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Conteúdo principal

Cálculo diferencial

Uma breve introdução ao cálculo diferencial

Assista a um vídeo introdutório9 minutos 7 segundos
Você gostaria de seguir os passos de Euclides e Arquimedes? Você gostaria de poder determinar, com precisão, a velocidade com que Usain Bolt acelera exatamente dois segundos após o disparo da largada? O cálculo diferencial lida com o estudo das velocidades às quais certas grandezas variam. Trata-se de uma das duas principais áreas do cálculo (a outra é a integração).
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Uma breve introdução ao cálculo diferencial

Você gostaria de seguir os passos de Euclides e Arquimedes? Você gostaria de poder determinar, com precisão, a velocidade com que Usain Bolt acelera exatamente dois segundos após o disparo da largada? O cálculo diferencial lida com o estudo das velocidades às quais certas grandezas variam. Trata-se de uma das duas principais áreas do cálculo (a outra é a integração).
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Unidade 1: Limites e continuidade

Introdução aos limites: Limites e continuidadeComo estimar limites a partir de gráficos: Limites e continuidadeComo estimar limites a partir de tabelas: Limites e continuidadeDefinição formal dos limites (epsilon-delta): Limites e continuidadePropriedades dos limites: Limites e continuidadeLimites por substituição direta: Limites e continuidadeLimites usando manipulação algébrica: Limites e continuidadeEstratégia para calcular limites: Limites e continuidade
Teorema do confronto: Limites e continuidadeTipos de descontinuidades: Limites e continuidadeContinuidade em um ponto: Limites e continuidadeContinuidade em um intervalo: Limites e continuidadeComo remover descontinuidades: Limites e continuidadeLimites infinitos: Limites e continuidadeLimites no infinito: Limites e continuidadeTeorema do valor intermediário: Limites e continuidade

Unidade 2: Derivadas: definição e regras básicas

Média versus taxa de variação instantânea: Derivadas: definição e regras básicasRetas secantes: Derivadas: definição e regras básicasDefinição de derivada: Derivadas: definição e regras básicasComo estimar derivadas: Derivadas: definição e regras básicasDerivação: Derivadas: definição e regras básicasRegra da potência: Derivadas: definição e regras básicas
Regras de derivação: constante, soma, diferença e multiplicação por uma constante: Derivadas: definição e regras básicasCombinando a regra da potência com outras regras de derivação: Derivadas: definição e regras básicasDerivadas de cos(x), sen(x), 𝑒ˣ e ln(x): Derivadas: definição e regras básicasRegra do produto: Derivadas: definição e regras básicasRegra do quociente: Derivadas: definição e regras básicasDerivadas de tg(x), cotg(x), sec(x), e cossec(x): Derivadas: definição e regras básicasVídeos de demonstração: Derivadas: definição e regras básicas

Unidade 3: Derivadas: regra da cadeia e outros tópicos avançados

Regra da cadeia: Derivadas: regra da cadeia e outros tópicos avançadosMais prática de regra da cadeia: Derivadas: regra da cadeia e outros tópicos avançadosDiferenciação implícita: Derivadas: regra da cadeia e outros tópicos avançadosDiferenciação implícita (exemplos avançados): Derivadas: regra da cadeia e outros tópicos avançadosDerivação de funções inversas: Derivadas: regra da cadeia e outros tópicos avançadosDerivadas de funções trigonométricas inversas: Derivadas: regra da cadeia e outros tópicos avançados
Estratégia para diferenciar funções: Derivadas: regra da cadeia e outros tópicos avançadosDerivação com várias regras: Derivadas: regra da cadeia e outros tópicos avançadosDerivadas de segunda ordem: Derivadas: regra da cadeia e outros tópicos avançadosDerivadas disfarçadas: Derivadas: regra da cadeia e outros tópicos avançadosDiferenciação logarítmica: Derivadas: regra da cadeia e outros tópicos avançadosVídeos de demonstração: Derivadas: regra da cadeia e outros tópicos avançados

Unidade 4: Aplicações das derivadas

Significado de derivada no contexto: Aplicações das derivadasMovimento em linha reta: Aplicações das derivadasAplicações de derivadas não relacionadas a movimento: Aplicações das derivadasIntrodução às taxas relacionadas: Aplicações das derivadas
Solução de problemas de taxas relacionadas: Aplicações das derivadasAproximação com linearidade local: Aplicações das derivadasRegra de L'Hôpital: Aplicações das derivadasRegra de L'Hôpital: funções exponenciais compostas: Aplicações das derivadas

Unidade 5: Análise de funções

Teorema do valor médio: Análise de funçõesTeorema de Weierstrass e pontos críticos : Análise de funçõesIntervalos nos quais uma função é crescente ou decrescente : Análise de funçõesExtremos relativos (locais): Análise de funçõesExtremos absolutos (globais): Análise de funçõesIntrodução à concavidade e pontos de inflexão : Análise de funções
Analisando concavidade e pontos de inflexão : Análise de funçõesTeste da derivada de segunda ordem: Análise de funçõesEsboçando curvas: Análise de funçõesConexão entre f, f', e f'': Análise de funçõesComo resolver problemas de otimização: Análise de funçõesAnalisando relações implícitas: Análise de funçõesPrática com calculadora: Análise de funções

Unidade 6: Equações paramétricas, coordenadas polares e funções vetoriais

Introdução às equações paramétricas: Equações paramétricas, coordenadas polares e funções vetoriaisSegundas derivadas de equações paramétricas: Equações paramétricas, coordenadas polares e funções vetoriaisFunções vetoriais: Equações paramétricas, coordenadas polares e funções vetoriais
Movimento planar: Equações paramétricas, coordenadas polares e funções vetoriaisFunções polares: Equações paramétricas, coordenadas polares e funções vetoriais

Desafio do curso

Teste seus conhecimentos das habilidades neste curso. Você fará um teste em breve? O Desafio do curso pode ajudar a entender o que você precisa revisar.
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