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então eu tenho um vetor de função valorizado aqui e quando eu digo valor vetorial significa que você me dá um t é uma definição de t e eu não vou apenas dar um menino eu vou te dar um vetor e como veremos você terá um vetor bidimensional você pode ver isso como um componente x do vetor e o componente y do vetor e você provavelmente está familiarizado agora que há várias anotações para o mesmo vetor bidimensional por exemplo você pode usar o que muitas vezes é visto como notação de engenharia que onde o componente x está sendo multiplicado pelo vetor da unidade horizontal então você pode ver algo assim onde é o vetor da unidade mas o componente y 4 é levada 4 mas 2 t +1 é multiplicado pelo vetor no inventário vertical então ambos representam a mesma coisa apenas uma anotação diferente e às vezes você verá funções valorizadas de vetores com uma flecha no topo para tornar o espírito que esta é uma função de valor vetorial às vezes você apenas vai ouvir as pessoas dizerem seja h o vetor de uma função valorizada e eles podem não escrever essa flecha no topo então agora que temos isso fora do caminho o que nos interessa é encontrar a primeira ea segunda derivada de h em relação à t vamos tomar a primeira derivada a galinha de te ver com você verá na verdade é bastante direto você vai apenas tornar os respectivos componentes tomé derivada dos respectivos componentes em relação a ter assim componente x em relação à t se você tomasse a derivada em relação até o que você conseguiria bem vamos usar a regra da potência aqui cinco vezes um negativo você vai ficar 5 negativo vezes até os 5 - uma potência menos cinco vezes ter levado a quarta potência então vai ficar menos cinco vezes ter elevado a 4a derivado em relação a ter de seis negativos bem em si apenas 0 então essa taxa de mudança do componente x em relação à t e agora vamos para a companhia y então vamos fazer o mesmo a derivado em relação a ter vai ser mais uma vez nós vamos apenas usar a regra da potência quatro vezes 4 16 t é levado a 3a derivada de 2 t é apenas dois depois do derivado de uma constante bem isso é zero como nós já vimos então você tem isso portanto essa é a taxa de mudança do componente x em relação a manter essa taxa de mudança eo componente y em relação até em uma maneira de fazê lo é representar os vetores de muitas muitas muitas formas diferentes mas um vetor bidimensional como esse vai ser o hdt sendo um vetor de posição em duas dimensões então se você estiver olhando a taxa de mudança de posição em relação ao tempo bem este seria o vetor de velocidade e então se tomássemos a derivada disso em relação ao tempo bem nós vamos conseguir o vetor de aceleração então o que vai ser a galinha de t bem nós apenas aplicamos a regra da potência novamente então quatro vezes negativo -5 é igual a 20 t negativo para os 4 - 1 então te levada terceira potência e então temos três vezes 16 que é 48 hotel quadrado e então a derivada de 2 é a pena 0 então você tem isso se você visualizar t ao decorrer do tempo para qualquer momento você poderia com isso dar a posição a velocidade e aceleração é importante perceber que esses vetores poderiam representar qualquer coisa de natureza bidimensional