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Revisão de concavidade

Revise seus conhecimentos sobre a concavidade de funções e sobre como usamos o cálculo diferencial para analisá-la.

O que é concavidade?

A concavidade está relacionada à taxa de variação da derivada de uma função. Uma função f é côncava para cima onde a derivada f, prime é crescente. Isso é equivalente à derivada de f, prime, que é f, start superscript, prime, prime, end superscript, ser positiva. Da mesma forma, f é côncava para baixo onde a derivada f, prime é decrescente (ou, de maneira equivalente, f, start superscript, prime, prime, end superscript é negativa).
Graficamente, um gráfico que é côncavo para cima tem o formato de um copo, \cup, e um gráfico que é côncavo para baixo tem o formato de um boné, \cap.
Quer aprender mais sobre concavidade e cálculo diferencial? Dê uma olhada nesse vídeo.

Conjunto de exercícios 1: análise gráfica da concavidade

Problema 1.1
  • Atual
Selecione todos os intervalos em que f, prime, left parenthesis, x, right parenthesis, is greater than, 0 e f, start superscript, prime, prime, end superscript, left parenthesis, x, right parenthesis, is greater than, 0.
Escolha todas as respostas aplicáveis:

Quer tentar resolver mais problemas como este? Confira este exercício.

Conjunto de exercícios 2: análise gráfica da concavidade

Problema 2.1
  • Atual
f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 3, x, start superscript, 4, end superscript, minus, 16, x, cubed, plus, 24, x, squared, plus, 48
Em quais intervalos o gráfico de f é côncavo para baixo?
Escolha 1 resposta:

Quer tentar resolver mais problemas como esse? Dê uma olhada nesse exercício.

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