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Conteúdo principal

Unidade: Análise de funções

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Pontos de domínio possíveis

Teorema do valor médio

Aprender
Teorema do valor médio
(Abre um modal)
Exemplo do teorema do valor médio: polinômio
(Abre um modal)
Exemplo do teorema do valor médio: função de raiz quadrada
(Abre um modal)
Justificativa com o teorema do valor médio: tabela
(Abre um modal)
Justificativa com o teorema do valor médio: equação
(Abre um modal)
Estabelecer a derivabilidade para o TL
(Abre um modal)
Aplicação do teorema do valor médio
(Abre um modal)
Revisão sobre o teorema do valor médio
(Abre um modal)
Praticar
Como usar o teorema do valor médioAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Justificativa com o teorema do valor médioAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Teorema de Weierstrass e pontos críticos

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Teorema de Weierstrass
(Abre um modal)
Introdução a pontos críticos
(Abre um modal)
Cálculo de pontos críticos
(Abre um modal)
Praticar
Encontre pontos críticosAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Intervalos nos quais uma função é crescente ou decrescente

Aprender
Como encontrar o intervalo decrescente dada a função
(Abre um modal)
Como encontrar o intervalo crescente dada a derivada
(Abre um modal)
Revisão de intervalos crescentes e decrescentes
(Abre um modal)
Praticar
Intervalos crescentes e decrescentesAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Extremos relativos (locais)

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Introdução a pontos de máximo e de mínimo
(Abre um modal)
Cálculo de extremos relativos (teste da derivada de primeira ordem)
(Abre um modal)
Exemplo: encontrando pontos extremos
(Abre um modal)
Análise de erros no cálculo de pontos extremos (exemplo 1)
(Abre um modal)
Análise de erros no cálculo de pontos extremos (exemplo 2)
(Abre um modal)
Cálculo de extremos relativos (teste da derivada de primeira ordem)
(Abre um modal)
Revisão de mínimos e máximos relativos
(Abre um modal)
Praticar
Mínimos e máximos relativosAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Extremos absolutos (globais)

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Como encontrar os extremos absolutos em um intervalo fechado
(Abre um modal)
Mínimos e máximos absolutos (domínio completo)
(Abre um modal)
Revisão de mínimos e máximos absolutos
(Abre um modal)
Praticar
Mínimos e máximos absolutos (intervalos fechados)Acerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Mínimos e máximos absolutos (domínio completo)Acerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Questionário 1

Suba de nível nas habilidades acima e colete até 700 pontos de domínio

Introdução à concavidade e pontos de inflexão

Aprender
Introdução à concavidade
(Abre um modal)
Análise de concavidade (graficamente)
(Abre um modal)
Introdução aos pontos de inflexão
(Abre um modal)
Pontos de inflexão (gráfico)
(Abre um modal)
Praticar
Introdução à concavidadeAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Introdução aos pontos de inflexãoAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Analisando concavidade e pontos de inflexão

Aprender
Análise de concavidade (algebricamente)
(Abre um modal)
Pontos de inflexão (algébra)
(Abre um modal)
Erros ao encontrar pontos de inflexão: segunda derivada indefinida
(Abre um modal)
Erros ao encontrar pontos de inflexão: não verificar candidatos
(Abre um modal)
Análise da derivada de segunda ordem para encontrar pontos de inflexão
(Abre um modal)
Revisão de concavidade
(Abre um modal)
Revisão de pontos de inflexão
(Abre um modal)
Praticar
Análise de concavidadeAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Encontre pontos de inflexãoAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Teste da derivada de segunda ordem

Aprender
Teste da derivada de segunda ordem
(Abre um modal)
Praticar
Teste da derivada de segunda ordemAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Esboçando curvas

Aprender
Esboço de curva com cálculo: polinômio
(Abre um modal)
Esboço de curva com cálculo: logaritmo
(Abre um modal)
Análise da função com a sua derivada
(Abre um modal)

Conexão entre f, f', e f''

Aprender
Justificativa baseada em cálculo para uma função crescente
(Abre um modal)
Justificativa usando a derivada de primeira ordem
(Abre um modal)
Justificativa usando a derivada de primeira ordem
(Abre um modal)
Pontos de inflexão dos gráficos de funções e derivadas
(Abre um modal)
Justificativa usando a derivada de segunda ordem: ponto de inflexão
(Abre um modal)
Justificativa usando a derivada de segunda ordem: ponto de máximo
(Abre um modal)
Justificativa usando a derivada de segunda ordem
(Abre um modal)
Conexão gráfica entre f, f', e f''
(Abre um modal)
Conexão gráfica entre f, f', e f'' (outro exemplo)
(Abre um modal)
Praticar
Justificativa usando a derivada de primeira ordemAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Justificativa usando a derivada de segunda ordemAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Conexão gráfica entre f, f', e f''Acerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Questionário 2

Suba de nível nas habilidades acima e colete até 800 pontos de domínio

Como resolver problemas de otimização

Aprender
Otimização: soma de quadrados
(Abre um modal)
Otimização: volume de uma caixa (parte 1)
(Abre um modal)
Otimização: volume de uma caixa (parte 2)
(Abre um modal)
Otimização: lucro
(Abre um modal)
Otimização: custo de materiais
(Abre um modal)
Otimização: área de triângulos e quadrados (parte 1)
(Abre um modal)
Otimização: área de triângulos e quadrados (parte 2)
(Abre um modal)
Problema de otimização: reta normal extrema a y=x²
(Abre um modal)
Problemas sobre movimento: cálculo da aceleração máxima
(Abre um modal)
Praticar
OtimizaçãoAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Analisando relações implícitas

Aprender
Tangente horizontal à curva implícita
(Abre um modal)
Praticar
Tangentes a gráficos de relações implícitasAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Prática com calculadora

Aprender
Não há vídeos ou artigos disponíveis nesta lição
Praticar
Análise de funções (com calculadora)Acerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Questionário 3

Suba de nível nas habilidades acima e colete até 300 pontos de domínio
A seguir:

Teste da unidade

Suba de nível em todas as habilidades desta unidade e colete até 1800 pontos de domínio!

Sobre esta unidade

As derivadas de primeira e a segunda ordens uma função podem ser usadas para obter muitas informações sobre o comportamento dessa função. Por exemplo, a derivada de primeira ordem nos diz quando uma função é crescente ou decrescente e onde ela tem pontos de máximo ou de mínimo. A derivada de segunda ordem nos diz onde uma função é côncava para cima ou para baixo e onde ela tem pontos de inflexão.