Conteúdo principal
Cálculo diferencial
Curso: Cálculo diferencial > Unidade 5
Lição 3: Intervalos nos quais uma função é crescente ou decrescenteRevisão de intervalos crescentes e decrescentes
Faça uma revisão de como usar o cálculo diferencial para encontrar os intervalos nos quais uma função é crescente ou decrescente.
Como posso encontrar intervalos crescentes e decrescentes com cálculo diferencial?
Os intervalos nos quais uma função é crescente (ou decrescente) correspondem aos intervalos nos quais sua derivada é positiva (ou negativa).
Então, se quisermos encontrar os intervalos em que uma função é crescente ou decrescente, nós calculamos sua derivada e descobrimos onde ela é positiva ou negativa (o que é mais fácil!).
Quer aprender mais sobre intervalos crescentes/decrescentes e cálculo diferencial? Confira este vídeo.
Exemplo 1
Vamos encontrar os intervalos em que é crescente ou decrescente. Primeiro, diferenciamos :
Agora, queremos descobrir os intervalos em que é positiva ou negativa.
Vamos avaliar em cada intervalo para ver se ela é positiva ou negativa nesse intervalo.
Intervalo | valor de | Conclusão | |
---|---|---|---|
Então, é crescente quando ou quando e decrescente quando .
Exemplo 2
Vamos descobrir os intervalos em que é crescente ou decrescente. Primeiro, vamos diferenciar :
Agora, queremos descobrir os intervalos em que é positiva ou negativa.
Vamos avaliar em cada intervalo para ver se ela é positiva ou negativa nesse intervalo.
Intervalo | Valor de | Conclusão | |
---|---|---|---|
Como é decrescente antes de e depois de , ela também é decrescente em .
Portanto, é decrescente quando e crescente quando .
Quer participar da conversa?
- Estando a derivada em formato de equação do segundo grau pode-se utilizar bhaskara para encontrar os pontos críticos ou esse processo estará correto apenas se colocarmos em evidencia um termo?(5 votos)
- para descobrir os pontos críticos de uma equação do segundo grau você deve usar bhaskara, a não ser que o termo independente seja igual a zero, neste caso basta colocar o X em evidência.(5 votos)