If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se você está atrás de um filtro da Web, certifique-se que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Conteúdo principal
Tempo atual:0:00Duração total:4:33

Transcrição de vídeo

nós temos a função fdx guaches a sexta - 3 x a quinta quais os intervalos que a função f é decrescente para que ela seja decrescente basta que sua derivada seja negativa ou seja é filhinha de x que vai ser 6 x a quinta - 15 x a quarta tem que ser menor do que zero hora se nós faturarmos nós vamos ter 3 x a quarta em evidência e ficamos com 6 x a quinta por 3 x a quarta vamos ficar com 2 x 1 e menos 15 x a quarta por 3 x a quarta vamos ficar com menos cinco isso deve ser menor do que zero para que uma multiplicação seja menor que 0 nós temos ter sinais opostos o é - com mais ou é mais com menos ou seja ou nós temos 3 x a quarta maior do que 0 e 2 x menos 5 menor do que zero ou temos 3 x a quarta menor do que 0 e 2 x menos 5 maior do que zero pois assim os sinais são contrários e essa multiplicação vai dar negativa bem vamos analisar o primeiro 3 x a quarta maior do que zero nós temos x a quarta maior do que zero e x a quarta sempre vai ser maior do que zero pois se x for negativo e levaram um sprint pá vai ficar positivo esse shifu positivo vai continuar sendo positivo o menor valor que x a quarta pode assumir seria quando x 0 mais x sendo 0 x 0 não é maior do que zero seja x não pode ser zero ainda mais porque se x10 essa multiplicação da zero e obviamente a função não é decrescente nesse ponto que ela vale zero a inclinação é igual ao eixo o xis e ao mesmo tempo nós temos q 2 x vai ser menor do que 5 ou seja x menor do que cinco meios portanto para essa expressão nós temos a seguinte solução x é menor do que 5 sobre 2 x diferente de zero vamos ver essa outra essa outra nós vamos ter aqui x a quarta menor do que 0 a gente já sabe que não pode uma nova lua 0 ele não pode ser menor do que exerce esse xis um número real portanto nós podemos excluir toda essa segunda expressão uma vez que 3 x a quarta não pode ser menor do que zero significa que este lado não pode ser negativos esse lado não pode ser negativo só quem vai dar um sinal de positivo negativo é este lado de cá ou seja x tem que ser menor do que 5 sobre dois com isso torna se fator negativo mas ele tem que ao mesmo tempo ser diferente de zero outra maneira de você escrever seria x entre 5 sobre dos exércitos ou x menor do que 0 dessa forma você excluiu 0 ou seja você tem que x tem que estar no intervalo de zero até 5 sobre dois excluindo 0 e excluindo os 5 sobre dois porque tornaria essa expressão aqui zero ou x menor do que zero portanto ele é menor do que se consome 2 mas ele também é diferente de zero e com isso nós temos todos os intervalos que a função é decrescente