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Revisão sobre o teorema do valor médio

Revise seus conhecimentos sobre o teorema do valor médio e use-o para resolver problemas.

O que é o teorema do valor médio?

O teorema do valor médio conecta a taxa de variação média de uma função a sua derivada. Ele diz que, para qualquer função derivável f e um intervalo open bracket, a, comma, b, close bracket (dentro do domínio de f), existe um número c entre left parenthesis, a, comma, b, right parenthesis de modo que f, prime, left parenthesis, c, right parenthesis é igual à taxa de variação média da função sobre open bracket, a, comma, b, close bracket.
Graficamente, o teorema afirma que, para qualquer arco entre dois pontos de extremidade, há um ponto em que a tangente ao arco é paralela à secante através de seus pontos de extremidade.
Quer aprender mais sobre o teorema do valor médio? Confira este vídeo.

Teste seu conhecimento

Problema 1
  • Atual
f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, x, cubed, minus, 6, x, squared, plus, 12, x
Considere c o número que satisfaz o teorema do valor médio para f no intervalo open bracket, 0, comma, 3, close bracket.
Qual é o valor de c ?
Escolha 1 resposta:

Quer tentar resolver mais problemas como este? Confira este exercício.