Erros comuns na regra da cadeia

Oi e aí pessoal tudo bem nessa aula eu vou mostrar alguns erros comuns que cometemos quando utilizamos a regra da cadeia E lembrando que essa que é a regra da cadeia que nós já vimos em aulas passadas e para entender o primeiro erro que muitos estudantes cometem eu vou colocar aqui a derivada em relação a x the l&n de seno de x ou seja o logaritmo natural de seno de x e o primeiro erro é mais comum quando utilizamos Essas funções transcendentes ou seja funções que não satisfazem uma equação polinomial Ou seja é um nome matemático para as funções trigonométricas funções logarítmicas entre outras funções que não usam operações algébricas padrão então em alguns casos algumas pessoas confundem isso aqui com um as funções Ou seja é muito comum os alunos escreverem e essa derivada em relação a X = função lnd x a função seno de x você pode perceber que essas duas coisas são bem parecidas mas essa que se trata de um produto de funções Ou seja a função logaritmo natural é uma função f de x enquanto seno de x é uma função GTX ou seja aqui nós temos fdx gdx e portanto utilizaríamos a regra do produto Enquanto aqui utilizaríamos a regra da cadeia ou seja aqui nós temos o logaritmo natural de seno de x basicamente Aqui nós temos for gdx portanto essa expressão é fdg de X então é importante você tomar cuidado com essas coisas quando nós temos uma composição de funções nós utilizamos a regra da cadeia e quando nós temos duas funções se multiplicando nós utilizamos a regra do produto é importante você saber diferenciar uma coisa da outra um segundo erro é quando os alunos identificam O que precisa utilizar a regra da cadeia aqui mas não lembram disso aqui lembrando que a regra do produto diz que nós devemos retirar a derivada da função f isso da função g x basicamente nós retiramos a derivada colocando a função GTX dentro isso é a mesma coisa que retirar a derivada desse lnd se logaritmo natural e lembrando que a derivada de lnd x é um sobre x Então nós vamos ficar com um sobre x e no lugar do X nós colocamos a função gdx então gdx aqui e quem é gxc no jeans então no lugar do gdx nós colocamos sendo de X É como se você fosse calcular a derivada em um certo. Por exemplo se você fosse calcular a derivada da função em x igual a um você primeiro acharia derivada em x e depois substituiria Um Só que nesse caso você substitui uma função e qual o erro que está acontecendo aqui basicamente alguns estudantes ele só escrevem essa parte e esquecem de multiplicar pela derivada de G em x ou seja eles terminam aqui e qual é a derivada de gdx é a derivada de seno de x = cosseno de x Então essa derivada O que é igual a 1 sobre seno de x o cosseno de x deixa só o separar essas duas partes para você não confundir uma com a outra então Relembrando o primeiro erro acontece quando confundimos isso aqui com um produto E com isso não utilizamos a regra da cadeia e o segundo erro é resolver só essa parte que foi o que fizemos aqui ou seja esquecemos de multiplicar pela derivada de gdx que nesse caso é o cosseno de x e o último erro que alguns estudantes cometem que eu quero destacar aqui para vocês É que geralmente aplicamos a derivada da função de fora e a derivada da função interna ou seja colocamos a derivada de F da derivada de GTX e não é isso que a regra da cadeia diz ou seja nós retiramos a a função de fora da função de dentro se resolvermos assim nós vamos ficar com a derivada de F que é um sobre x colocando a derivada de G no lugar do X e qual é a derivada da função G é o cosseno de x Portanto vamos ficar com um sobre o cosseno de x ou seja isso aqui está incorreto e eu sugiro que você tenha muito cuidado para não cometer esse erro O correto é determinar a derivada da função externa em relação a função interna vezes a derivada da função externa e eu espero que você não cometa nenhum desses erros se você não entendeu alguma coisa outra da regra da cadeia eu sugiro que você deu uma revisada nas aulas de regra da cadeia que nós temos aqui na quem Academy até a próxima pessoal