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Diferenciação de funções: encontre o erro

Problema

Fabiana tentou calcular a derivada de start fraction, x, start superscript, 5, end superscript, divided by, 3, x, plus, 9, end fraction. Aqui está o que ela fez:
Etapa 1: esse é o quociente de x, start superscript, 5, end superscript e 3, x, plus, 9, então devemos usar a regra do quociente.
Etapa 2:
start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, open bracket, start fraction, x, start superscript, 5, end superscript, divided by, 3, x, plus, 9, end fraction, close bracket, equals, start fraction, start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, open bracket, x, start superscript, 5, end superscript, close bracket, divided by, start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, open bracket, 3, x, plus, 9, close bracket, end fraction
Etapa 3: cálculo das derivadas dos fatores:
ddx[x5]=5x4ddx[3x+9]=3\begin{aligned} \dfrac{d}{dx}[x^5]&=5x^4 \\\\ \dfrac{d}{dx}[3x+9]&=3 \end{aligned}
Etapa 4: juntar os resultados obtidos:
=ddx[x53x+9]=ddx[x5]ddx[3x+9]=5x43\begin{aligned} &\phantom{=}\dfrac{d}{dx} \left[ \dfrac{x^5}{3x+9} \right] \\\\ &=\dfrac{\dfrac{d}{dx}[x^5] }{\dfrac{d}{dx}[3x+9]} \\\\ &=\dfrac{5x^4}{3} \end{aligned}
O trabalho de Fabiana está correto? Se não, onde está o erro?
Escolha 1 resposta:
Enroscou?
Enroscou?