Diferenciação de funções: encontre o erro

Fabiana tentou calcular a derivada de

\frac{x^{5}}{3 x + 9}

. Aqui está o que ela fez:

Etapa 1: esse é o quociente de

x^{5}

3 x + 9

, então devemos usar a regra do quociente.

Etapa 2:

\frac{d}{d x} [\frac{x^{5}}{3 x + 9}] = \frac{\frac{d}{d x} [x^{5}]}{\frac{d}{d x} [3 x + 9]}

Etapa 3: cálculo das derivadas dos fatores:

\begin{aligned} \frac{d}{d x} [x^{5}] & = 5 x^{4} \\ \frac{d}{d x} [3 x + 9] & = 3 \end{aligned}

Etapa 4: juntar os resultados obtidos:

\begin{aligned} \frac{d}{d x} [\frac{x^{5}}{3 x + 9}] \\ = \frac{\frac{d}{d x} [x^{5}]}{\frac{d}{d x} [3 x + 9]} \\ = \frac{5 x^{4}}{3} \end{aligned}

O trabalho de Fabiana está correto? Se não, onde está o erro?

(Escolha A)
O trabalho de Fabiana está correto.
(Escolha B)
A Etapa 1 está incorreta. Fabiana deveria ter usado uma regra diferente, e não a regra do quociente.
(Escolha C)
A Etapa 2 está incorreta. Fabiana não declarou a regra do quociente corretamente.
(Escolha D)
A Etapa 3 está incorreta. Fabiana não derivou $3 x + 9$ ‍ corretamente.

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