Derivação com várias regras: estratégia

Oi e aí pessoal tudo bem nessa aula nós vamos ver diferenciação utilizando regras diferentes e para isso eu tenho duas expressões aqui e eu sugiro que você pode o vídeo e tente determinar a derivada dessa aqui e ver se o mesmo método funciona para essa aqui OK vamos lá o objetivo dessa aula não é resolver por completo essas duas derivadas mas sim pensar em quais estratégias utilizar portanto eu vou pensar em como resolver essa derivada aqui primeiro e observe que nós temos uma expressão bastante complexa aqui mas que se você olhar para ela pensando que é o seno de alguma coisa fica mais fácil ou seja o seno Além disso aqui e essa expressão interna eu vou circular de rosa ou seja queremos saber a derivada em relação a x do seno dessa coisa que eu estou colocando tô em rosa bem olhar a função desse jeito fica mais fácil de ver que nesse caso o ideal é utilizar a regra da cadeia e como podemos fazer isso sempre nós fazemos a derivada da função externa com relação a isso tudo aqui de dentro vezes a derivada disso em relação a x deixa eu escrever isso aqui para não ficar tão confuso basicamente o que estamos fazendo é retirar a derivada em relação a essa coisa que eu estou colocando aqui com o círculo rosa e que representa tudo isso aqui do seno dessa expressão em rosa que eu posso representar o círculo em rosa e multiplicamos isso pela derivada em relação a x de círculo rosa ou seja nós aplicamos a regra da cadeia ou seja não importa o que esteja aqui dentro do seno pode ser uma função logarítmica uma função raiz bem complexa nada disso importa mais o melhor caminho a seguir é utilizar a regra da cadeia então só para não ficar tão confuso uma lugar do Círculo eu vou colocar essa expressão aqui então nós vamos ter a derivada do seno em relação a expressão em rosa que vai ser o cosseno de tudo isso ou seja x ao quadrado mais cinco que multiplica o cosseno de x a derivada em relação a x dessa expressão em rosa é essa aqui então a derivada em relação achei de x ao quadrado mais cinco vezes o cosseno de x e ainda falta nós de levarmos essa parte e observe que nós temos uma função aqui e outra função aqui o que nos mostra que nós temos que utilizar a regra do produto mas claro eu não vou resolver essa derivada Eu Só Quero mostrar para vocês que é muito importante pensar em uma estratégia correta na hora de resolver uma derivada e eu sugiro que você termine de resolver isso aqui tá Agora vamos olhar esse outro exemplo Será que ele representa a mesma coisa que esse aqui nós só tínhamos duas etapas e em quantas etapas nós podemos calcular essa derivada Note que nós temos essa função que multiplica essa função então o ID a utilizar a regra do produto se fosse uma divisão eu utilizaria a regra do consciente enfim é importante você conhecer todas as regras de derivação e aplicando a regra do produto nós vamos ter a derivada em relação a x da primeira função vezes a segunda função mais a primeira função vezes a derivada em relação a x da segunda função e de novo aqui eu só porque a regra do produto mas eu não vou resolver eu sugiro que você substitua essa expressão aqui e aqui E esse cosseno de x aqui e aqui enfim o objetivo dessa aula é uma estrada é importância de traçar uma estratégia correta na hora de resolver uma derivada e aqui nós temos um passo né e eu espero que essa aula tente ajudado e até a próxima pessoal