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Conteúdo principal

Unidade: Derivadas: regra da cadeia e outros tópicos avançados

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Pontos de domínio possíveis

Regra da cadeia

Aprender
Regra da cadeia
(Abre um modal)
Erros comuns na regra da cadeia
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Regra da cadeia
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Exemplo resolvido: derivada de cos³(x) usando a regra da cadeia
(Abre um modal)
Exemplo resolvido: derivada de √(3x²-x) usando a regra da cadeia
(Abre um modal)
Exemplo resolvido: derivada de ln(√x) usando a regra da cadeia
(Abre um modal)
Exemplo resolvido: regra da cadeia com tabela
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Praticar
Como identificar funções compostasAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Introdução à regra da cadeiaAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Regra da cadeia com tabelasAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Mais prática de regra da cadeia

Aprender
Derivada de aˣ (para qualquer base positiva a)
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Exemplo resolvido: derivada de 7^(x²-x) usando a regra da cadeia
(Abre um modal)
Exemplo resolvido: derivada de log₄(x²+x) usando a regra da cadeia
(Abre um modal)
Exemplo resolvido: derivada de sec(3π/2-x) usando a regra da cadeia
(Abre um modal)
Exemplo resolvido: derivada de ∜(x³+4x²+7) usando a regra da cadeia
(Abre um modal)
Demonstração da regra da cadeia
(Abre um modal)
Revisão de regras de derivação
(Abre um modal)
Praticar
Derivadas de aˣ e logₐxAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
O principal da regra da cadeiaAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Diferenciação implícita

Aprender
Diferenciação implícita
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Exemplo resolvido: diferenciação implícita
(Abre um modal)
Exemplo resolvido: cálculo da derivada com diferenciação implícita
(Abre um modal)
Mostrando que a diferenciação explícita e implícita dá o mesmo resultado
(Abre um modal)
Revisão da diferenciação implícita
(Abre um modal)
Praticar
Diferenciação implícitaAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Diferenciação implícita (exemplos avançados)

Aprender
Diferenciação implícita (exemplo avançado)
(Abre um modal)
Diferenciação implícita (exemplo avançado)
(Abre um modal)
Diferenciação implícita (exemplo avançado)
(Abre um modal)
Derivada de ln(x) a partir da derivada de 𝑒ˣ e diferenciação implícita
(Abre um modal)
Revisão da diferenciação implícita
(Abre um modal)

Derivação de funções inversas

Aprender
Derivadas de funções inversas: a partir de equação
(Abre um modal)
Derivadas de funções inversas: a partir de tabela
(Abre um modal)
Praticar
Derivadas de funções inversasAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Derivadas de funções trigonométricas inversas

Aprender
Derivada da inversa do seno
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Derivada da inversa do cosseno
(Abre um modal)
Derivada da inversa da tangente
(Abre um modal)
Revisão da derivação de funções trigonométricas inversas
(Abre um modal)
Praticar
Derivadas de funções trigonométricas inversasAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Questionário 1

Suba de nível nas habilidades acima e colete até 800 pontos de domínio

Estratégia para diferenciar funções

Aprender
Estratégia para diferenciar funções
(Abre um modal)
Praticar
Diferenciação de funções: encontre o erroAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Manipulação de funções antes de derivarAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Derivação com várias regras

Aprender
Derivada de eᶜᵒˢˣ⋅cos(eˣ)
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Derivada de sen(ln(x²))
(Abre um modal)
Regra do produto para calcular a derivada do produto de três funções
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Derivação com várias regras: estratégiaAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
O ponto alto das derivadasAcerte 5 de 7 perguntas para subir de nível!

Derivadas de segunda ordem

Aprender
Derivadas de segunda ordem
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Revisão sobre derivadas de segunda ordem
(Abre um modal)
Praticar
Derivadas de segunda ordemAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Derivadas de segunda ordem (equações implícitas)Acerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Derivadas disfarçadas

Aprender
Derivadas disfarçadas
(Abre um modal)
Praticar
Derivadas disfarçadasAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Diferenciação logarítmica

Aprender
Cálculo da derivada de funções exponenciais compostas
(Abre um modal)
Exemplo resolvido: cálculo da derivada de funções exponenciais compostas
(Abre um modal)
Praticar
Cálculo da derivada de funções exponenciais compostasAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Questionário 2

Suba de nível nas habilidades acima e colete até 800 pontos de domínio

Vídeos de demonstração

Aprender
Prova: derivabilidade implica continuidade
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Se a função u é contínua em x, então Δu→0 conforme Δx→0
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Demonstração da regra da cadeia
(Abre um modal)
Regra do quociente a partir das regras do produto e da cadeia.
(Abre um modal)
A seguir:

Teste da unidade

Suba de nível em todas as habilidades desta unidade e colete até 1600 pontos de domínio!

Sobre esta unidade

A regra da cadeia nos diz como calcular a derivada de uma função composta. Essa é uma regra excepcionalmente útil, pois abre um mundo inteiro de funções (e equações!) que agora podemos derivar. Aprenda também como usar todas as regras diferentes de derivação de forma estratégica e ponderada.