If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se você está atrás de um filtro da Web, certifique-se que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Conteúdo principal

Taxas de variação aplicadas: esquecimento

Temos que admitir, às vezes parece que esquecemos grande parte do que aprendemos. Neste exemplo, modelamos esse fenômeno do esquecimento. Versão original criada por Sal Khan.

Quer participar da conversa?

Nenhuma postagem por enquanto.
Você entende inglês? Clique aqui para ver mais debates na versão em inglês do site da Khan Academy.

Transcrição de vídeo

RKA2G - "Estudei para uma prova de inglês e aprendi 80 novas palavras. Em 10 dias, esqueci todas essas palavras. O número de palavras que eu me lembro em 't' dias após o estudo é modelado por: W(t) = 80(1 - 0,1t)², para o intervalo fechado entre zero e 10 dias. Qual a taxa de mudança do número de palavras conhecidas após 2 dias de ter estudado para a prova? Bem, aqui nós vamos ver a taxa. Portanto, vamos derivar a função W em relação ao tempo. Essa derivada de W em relação ao tempo nós vamos fazer pela regra da cadeia. Aqui, 80 é uma constante. Nós vamos agora derivar esta parte de fora, que fica 2 vezes (1 - 0,1t). E agora, a parte de dentro, que aqui é uma constante, vai dar zero e aqui vai ficar -0,1. Então, a taxa de mudança... Vamos colocar em outra anotação... W'(t) vai ser igual a: 80 vezes 2 = 160, vezes -0,1 vai ficar -16, vezes (1 - 0,1t). Portanto, esta vai ser a taxa de mudança. Nós queremos saber a taxa de mudança em 2 dias, ou seja, qual é a taxa de mudança 2 dias após ter aprendido todas aquelas 80 palavras? Aqui fica: -16 vezes (1 - 0,1 vezes 2), que é o segundo dia. E nós vamos ter aqui: -16 vezes 0,8. Aqui tem 1, menos 0,2, vai dar 0,8. Ou seja, neste caso, 8 vezes 16 é 128. Dividido por 10, fica -12,8. Portanto, a resposta é: após 2 dias, a taxa com que eu estou esquecendo o número de palavras é de 12,8 palavras por dia.