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Taxas de variação aplicadas: esquecimento

Temos que admitir, às vezes parece que esquecemos grande parte do que aprendemos. Neste exemplo, modelamos esse fenômeno do esquecimento. Versão original criada por Sal Khan.

Transcrição de vídeo

estudei para a prova de inglês e aprende 80 novas palavras em dez dias disse que se todas essas palavras o número de palavras que eu me lembro em ter dias após o estudo é modelado por w tempo é igual a 80 vezes um menos 0,1 têtu do quadrado para o intervalo fechado entre zero e dez dias qual a taxa de mudança do número de palavras conhecidas após dois dias de ter estudado para a prova bem aqui nós vamos ver a taxa portanto vamos derivar a função w em relação ao tempo essa derivada de w em relação ao tempo nós vamos fazer pela regra da cadeia aqui 80 é uma constante nós vamos agora derivar essa parte de fora que fica 2 vezes um menos 0,1 existê e agora parte de dentro que aqui é uma constante vaga zero e aqui vai ficar menos 0,1 então a taxa de mudança vamos colocar em outra anotação w linha de ter vai ser igual a 80 vezes dos 160 vezes menos 0,1 a ficar menos 16 vezes um menos 0,1 t e seus parentes portanto essa daqui vai ser nossa taxa de mudança nós queremos saber a taxa de mudança em dois dias ou seja qual é a taxa de mudança dois dias após ter aprendido todas aquelas palavras 80 então aqui fica menos 16 vezes um menos 0,1 vezes 2 que é o segundo dia e nós vamos ter aqui menos 16 vezes 0,8 aqui tem um menos 0,2 0,8 ou seja nesse caso aqui oito vezes 16 é 32 64 128 / 10 fica - 12,8 portanto a resposta é após dois dias a taxa com que eu estou esquecendo o número de palavras é de 12,8 palavras por dia