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Transcrição de vídeo

o Olá meu amigo minha amiga tudo bem com você seja muito bem-vindo ou bem-vinda a mais um vídeo daquele Academy Brasil e nesse vídeo vamos buscar interpretar o significado da derivada em um contexto e para conversar sobre isso vamos observar duas pequenas questões sobre esse assunto a primeira questão diz o seguinte Eduardo dirigiu da cidade do Rio de Janeiro até Teresópolis a função de fornece a distância total que Eduardo Dirigiu em quilômetros te horas depois que ele saiu Qual é a melhor interpretação para a seguinte declaração de linha de 2 = 100 então pausa esse vídeo e tente realizar a sua interpretação O que você acha que isso significa e certifique-se de incluir as unidades apropriadas eu vou esperar você fazer isso Oi e aí fez vamos fazer juntos agora CD = distância a distância percorrida então para obter de linha você precisa derivar de em relação ao tempo e uma maneira de pensar sobre isso é que isso aqui é a taxa de variação de então podemos ver isso como de linha instantâneo Ou seja a taxa instantânea e ambas são funções de ter Então como podemos ver de linha de 2 sendo igual a 100 bem o nosso texto em horas sendo assim esses dois que está aqui dentro desse parênteses é o tempo em horas ou se já temos duas horas isso significa que depois que Eduardo saiu do Rio de Janeiro ele dirigiu por duas horas então vamos escrever isso aqui Isso significa que duas horas depois que Eduardo saiu no instante de tempo igual a duas horas ele vai ter uma taxa de Oi Tânia de 100 mas sem o quê Qual é a unidade de medida desses em bem a distância dado em quilômetros certo sendo assim a taxa de variação é dado em quilômetros por unidade de tempo que nesse caso a unidade de tempo é a hora é Então temos 100 quilômetros por hora é assim interpretação aqui vamos fazer outra questão agora aqui somos informados que um tanque de água está sendo drenado a função ver dar o volume de líquido no tanque em litros após ter minutos qual é a melhor interpretação para a seguinte declaração a inclinação da reta tangente ao gráfico de ver em T = 7 = 3 negativos então pausa esse vídeo e tem que fazer isso e faça igual eu que fizemos no exemplo anterior escreva a interpretação e certifique-se de colocar as unidades corretas também vamos fazer juntos agora o que o que está acontecendo viu vai nos dar o volume em função do tempo o volume em litros e o tempo está em minutos a questão está falando sobre a inclinação da reta tangente ao gráfico a inclinação da reta tangente para o gráfico de ver que é velhinha nesse caso então se você calcular a derivada em relação ao tempo isso vai te dar o velhinha e o todas essas são funções de ter o problema falou quem tem igual a certo temos que isso é igual a -3 Então é isso que é a mesma coisa que a inclinação da reta tangente sendo assim temos que ver linha com T = 7 minutos ou seja nossa variação de volume em relação ao tempo = 3 negativo bem você poderia dizer o seguinte Isso significa que depois de 7 minutos o tanque está sendo drenado Em um instante de tempo ou seja instantaneamente e é por isso que precisamos de secar o a determinar a taxa instantânea Mas vamos lá continuando ele está sendo drenado com uma taxa de variação instantânea de agora você pode ser tentado tentado a dizer que está sendo drenado a uma taxa instantânea de 3 litros negativos por minuto mas lembre-se o sinal negativo aqui na frente do três apenas mostra que o volume está diminuindo então uma forma de pensar sobre isso é que esse negativo já está sendo contabilizado quando você está dizendo que está sendo drenado se isso fosse o positivo significaria que ele está sendo preenchido Então está sendo drenado uma taxa instantânea de 3 litros por minuto e como eu sei que a unidade é que é litros por minuto bem a função de volume é enterro de litros e o tempo está em minutos então se eu estou pegando a derivada em relação ao tempo eu vou ter ele outros por minuto e pronto eu O que é compreendido tudo direitinho que eu conversamos aqui e mais uma vez eu quero deixar para você um grande abraço e até a próxima