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Curso: Cálculo diferencial > Unidade 2
Lição 9: Derivadas de cos(x), sen(x), 𝑒ˣ e ln(x)- Derivadas de sen(x) e cos(x)
- Exemplo resolvido: derivadas de sen(x) e cos(x)
- Derivadas de sen(x) e cos(x)
- Prova das derivadas de sen(x) e cos(x)
- Derivada de 𝑒ˣ
- Derivada de ln(x)
- Derivadas de 𝑒ˣ e ln(x)
- Prova: a derivada de 𝑒ˣ é 𝑒ˣ
- Prova: a derivada de ln(x) é 1/x
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Prova: a derivada de 𝑒ˣ é 𝑒ˣ
(Bom, na verdade, também é derivada dela mesma, não ela não é uma função muito interessante...)
O curso de cálculo avançado não exige saber a prova dessa regra, mas acreditamos que enquanto uma prova estiver acessível, sempre haverá alguma coisa para se aprender com ela.. Em geral, sempre é bom exigir algum tipo de prova ou justificativa para os teoremas que você aprende.
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- Tá, mas cadê a demonstração e a aula que fala sobre o limite exponencial fundamental?(1 voto)
- Em2:40, por que o delta x não afeta o e^x?(1 voto)
- e^x não varia em função de delta x.
Mesmo que delta x mude de valor, e^x não deixará de gerar suas respectivas Imagens em relação ao seu Domínio em x.
Enfim, delta x não altera a função e^x. Meio que e^x é uma função constante em relação a delta x, pois independente de delta x ela sempre terá como resultado um valor dentro de si mesma.(1 voto)