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Prova: a derivada de 𝑒ˣ é 𝑒ˣ

e, start superscript, x, end superscript é a única função que é sua própria derivada!
start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, open bracket, e, start superscript, x, end superscript, close bracket, equals, e, start superscript, x, end superscript
(Bom, na verdade, f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 0 também é derivada dela mesma, não ela não é uma função muito interessante...)
O curso de cálculo avançado não exige saber a prova dessa regra, mas acreditamos que enquanto uma prova estiver acessível, sempre haverá alguma coisa para se aprender com ela.. Em geral, sempre é bom exigir algum tipo de prova ou justificativa para os teoremas que você aprende.
Invólucro do vídeo da Khan Academy
Proof: The derivative of 𝑒ˣ is 𝑒ˣVer transcrição do vídeo

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  • Avatar blobby green style do usuário lucas.boxmail
    Em , por que o delta x não afeta o e^x?
    (1 voto)
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    • Avatar aqualine ultimate style do usuário Júnior
      e^x não varia em função de delta x.
      Mesmo que delta x mude de valor, e^x não deixará de gerar suas respectivas Imagens em relação ao seu Domínio em x.
      Enfim, delta x não altera a função e^x. Meio que e^x é uma função constante em relação a delta x, pois independente de delta x ela sempre terá como resultado um valor dentro de si mesma.
      (1 voto)
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