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Cálculo diferencial
Curso: Cálculo diferencial > Unidade 2
Lição 6: Regra da potência- Regra da potência
- Regra da potência (potências inteiras positivas)
- Regra da potência (potências negativas e fracionárias)
- Regra da potência (reescrevendo a expressão)
- Regra da potência (reescrevendo a expressão)
- Justificativa da regra da potência
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Justificativa da regra da potência
Prova da regra da potência para derivadas (apenas os casos mais simples).
A regra da potência nos diz como calcular a derivada de qualquer expressão que esteja na forma x, start superscript, n, end superscript:
O curso de cálculo avançado não exige saber a prova dessa regra, mas acreditamos que enquanto uma prova estiver acessível, sempre haverá alguma coisa para se aprender com ela. Em geral, sempre é bom exigir algum tipo de prova ou justificativa para os teoremas que você aprende.
Vamos primeiro ver se a regra faz sentido para y, equals, x e y, equals, x, squared.
Agora vamos provar a regra para valores inteiros e positivos de n.
Também podemos provar a regra para y, equals, square root of, x, end square root.
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