Regra do produto

RKA2G - Neste vídeo, vamos fazer a aplicação da regra do produto. Não vamos deduzir a regra do produto, mas vamos aplicar a regra do produto. Se você tem duas funções, por exemplo, f(x) vezes outra função g(x), e você quer tirar a derivada deste produto, ou seja, d/dx de (f(x) vezes g(x)), a regra do produto diz que: a derivada do produto das duas funções vai ser a derivada da primeira (f'(x)), vezes a segunda (g(x)), mais a primeira (f(x)), vezes a derivada da segunda (g'(x)). Vamos pegar duas funções. Vamos pegar uma função, dizer que f(x) seja igual a x² e g(x) seja igual ao seno de "x". Então, nós queremos tirar a derivada de... d/dx de (x² vezes sen x). Nós temos que f(x) é x² e g(x) é o seno de "x". Portanto, a derivada de f(x) vai ser: f'(x) = 2x. E g'(x) vai ser igual à derivada do seno, que é cosseno de "x". Portanto, a derivada de x² vezes sen x vai ser igual à derivada do primeiro (2x), vezes sen x, mais o primeiro (x²), vezes a derivada do segundo (cos x). E finalizamos.