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a tabela a seguir apresenta os valores das funções f e h e também de suas derivadas efe linha ea galinha para x igual a 3 então aqui nós temos uma tabela para a função fdx hdx e também para as derivadas efe linha de xis ea galinha d x para quando x é igual a 3 o que o problema está pedindo aqui pra dizer é avaliou seja determine a derivado em relação à x entre o produto de fdx e hdx quando x é igual a 3 rock uma forma de fazer isso seria definindo uma outra função por exemplo uma função gtx em que essa função aqui gd x vai ser igual ao produto entre fdx e hdx então gtx vai ser igual a fdx vezes hdx depois que nós definimos essa relação nós podemos colocar tudo em termos de gd chaves então por exemplo vamos determinar derivada que dgd x então a derivada de x1 cg linha de x é igual a derivada deste produto fdx e hdx ea derivada deste produto seria essa derivada que certo então nós temos aqui que gelinho dx é igual à de the x de fdx vezes hdx certo então qual seria agora derivada entre esse produto pela regra do produto quando nós queremos saber de elevada entre o produto de duas funções basta simplesmente calcular a derivada da primeira função ou se já é fininha dx vezes a segunda função que hdx mais a primeira função que fdx vezes a derivada da segunda função ou seja nós vamos ter a galinha de che certo então a gente tem é filha de x vezes hdx mais fdx vezes a galinha de x rock bem o que o problema está pedindo aqui é para determinar essa derivada quando x é igual a 3 então nós queremos saber a derivada dessa função de x ou seja g linha de x e que isso é igual à efe linha de x vezes hdx mais fdx vezes a galinha de x então nós precisamos da derivada efe linha para o x igual a três vezes h para o x igual a 3 mais fdx em que x é igual a três vezes a galinha de x em que os x é igual a atriz por sorte nós temos tudo isso aqui nessa tabela certo quando x é igual a 3 nós temos o fdx igual a 6 ou hdx igual a zero é filhinho de x igual a seis ea galinha d x igual a 4 então podemos fazer essa substituição aqui nós temos que quando o fbi linha de x é para o x igual a 3 é igual a 6 então nós temos essa informação aqui certo então nós podemos colocar aqui no lugar um valor igual a seis vezes a função h para o x igual a 3 e nós também temos esse valor que a função h para o x igual a 3 corresponde a 0 então nós temos um valor igual a zero aqui a gente corte isso aqui coloco 0 no lugar também certo a função efe quando x é igual a 3 a gente também tem esse valor aqui certo fdx sendo x igual a 3 é um valor igual a 6 nós também temos os 6 ac ea galinha pra quando x é igual a três ou a galinha vale 4 então isso aqui corresponde a 4 certo agora basta simplesmente resolver essa expressão com esses valores e que nós vamos chegar ao valor de gelinho dx seis vezes zero é igual a zero então a gente já tira essa parte aqui porque 60 é igual a zero certo mais seis vezes 46 juízes 4 é igual a 24 então 10 mais 24 é igual a 24 então esse aqui vai ser o valor de gelinho de x então a derivado em relação à x do produto entre f e hdx quando x é igual a 3 mas sem igual a 24