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Cálculo diferencial
Curso: Cálculo diferencial > Unidade 2
Lição 11: Regra do quociente- Regra do quociente
- Calcule a derivada de quocientes
- Exemplo resolvido: regra do quociente com tabela
- Regra do quociente com tabelas
- Derivação de funções racionais
- Derive funções racionais
- Revisão da regra do quociente
- Tangente a y=𝑒ˣ/(2+x³)
- Normal a y=𝑒ˣ/x²
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Revisão da regra do quociente
Revise seus conhecimentos sobre a regra do quociente para derivadas, e use-os para resolver problemas.
O que é a regra do quociente?
A regra do produto nos diz como derivar expressões que são o quociente de duas outras expressões mais simples:
Basicamente, você toma a derivada de f multiplicada por g, e subtrai f multiplicada pela derivada de g.
Quer saber mais sobre a regra do quociente? Veja este vídeo.
Que problemas posso resolver com a regra do quociente?
Exemplo 1
Considere a seguinte derivada de start fraction, s, e, n, left parenthesis, x, right parenthesis, divided by, x, squared, end fraction:
Teste seu conhecimento
Quer tentar resolver mais problemas como este? Confira este exercício.
Exemplo 2
Suponha que recebemos esta tabela de valores:
x | f, left parenthesis, x, right parenthesis | g, left parenthesis, x, right parenthesis | f, prime, left parenthesis, x, right parenthesis | g, prime, left parenthesis, x, right parenthesis |
---|---|---|---|---|
4 | minus, 4 | minus, 2 | 0 | 8 |
H, left parenthesis, x, right parenthesis é definida como start fraction, f, left parenthesis, x, right parenthesis, divided by, g, left parenthesis, x, right parenthesis, end fraction, e temos que encontrar H, prime, left parenthesis, 4, right parenthesis.
A regra do quociente nos diz que H, prime, left parenthesis, x, right parenthesis é start fraction, f, prime, left parenthesis, x, right parenthesis, g, left parenthesis, x, right parenthesis, minus, f, left parenthesis, x, right parenthesis, g, prime, left parenthesis, x, right parenthesis, divided by, open bracket, g, left parenthesis, x, right parenthesis, close bracket, squared, end fraction. Isso significa que H, prime, left parenthesis, 4, right parenthesis é start fraction, f, prime, left parenthesis, 4, right parenthesis, g, left parenthesis, 4, right parenthesis, minus, f, left parenthesis, 4, right parenthesis, g, prime, left parenthesis, 4, right parenthesis, divided by, open bracket, g, left parenthesis, 4, right parenthesis, close bracket, squared, end fraction. Agora vamos substituir os valores da tabela na expressão:
Teste seu conhecimento
Quer resolver mais problemas como esse? Confira esse exercício.
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