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Cálculo diferencial
Curso: Cálculo diferencial > Unidade 1
Lição 6: Limites por substituição direta- Limites por substituição direta
- Limites por substituição direta
- Limites indefinidos por substituição direta
- Substituição direta em limites que não existem
- Limites de funções trigonométricas
- Limites de funções trigonométricas
- Limites de funções definidas por partes
- Limites de funções definidas por partes
- Limites de funções definidas por partes: valor absoluto
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Limites por substituição direta
Neste vídeo, explicamos como você pode encontrar facilmente os limites de funções em pontos nos quais elas são contínuas: simplesmente substitua o valor de x na função! Depois vamos aprender como encontrar limites mesmo quando a função não é contínua.
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- material sobre limites,derivadas e integrais em português seria de grande ajuda.(5 votos)
Transcrição de vídeo
vamos obter o limite quando x tende a menos um de 6 x quadrado mais 5 x 1 - 1 vamos começar analisando graficamente um pouquinho e esta expressão definir uma parábola seria algo como isto estamos falando de uma parábola concavidade voltada para cima sabemos que o gráfico desta função é contínuo não há nenhum buraco nem saltos em geral uma expressão com a drástica como essa é definida para todos os valores reais de x e portanto é contínua para todos os reais e por causa dessa continuidade o limite dessa expressão quando x tende ao certo o número real é o valor da expressão quando x vale aquele número de fato a definição de uma função contínua em x igual a é q f é continuem x igual a 6 somente c o limite quando se estende à do fdx é igual ao próprio fd a não estou me preocupando com nenhuma demonstração rigorosa aqui mas e aqui já que temos uma expressão que define uma função contínua para todos os números reais então o limite quando x tendia para essa expressão do fx é igual ao próprio valor do iof de a ou seja quando x vale a essas duas expressões do limite e ufpa são iguais é a mesma coisa que obter o valor da função quando x vale a neste exemplo nosso a é o menos um então para obter esse limite nós precisamos simplesmente calcular o valor da expressão quando x vale menos um ou seja seis vezes menos um quadrado mais cinco vezes 1 - 1 - 1 aqui o resultado é 6 aqui é menos cinco então 6 - 5 - 1 resulta em 0 e este é o limite que procurávamos até o próximo vídeo