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Notação e gráfico de limites que se conectam no infinito

Neste vídeo, analisamos uma função com uma assíntota e encontramos a descrição correta dos dois limites laterais da função nessa assíntota.

Transcrição de vídeo

nós temos algumas opções aqui pra escolher e devemos selecionar a alternativa correta basicamente para fazer isso a gente vai ter que observar o limite de fdx quando x tem já seis pela direita e também quando x tende a ser pela esquerda o que nós temos aqui é o gráfico da função y fdx e nós vamos tentar observar esses limites aí o primeiro vamos fazer se estenderá 6 pela esquerda então vamos pegar valores aqui à esquerda de seis estão digamos que eu vou pegar um valor por exemplo aqui quatro ea gente observa que a função touch valendo 2 quando pega aqui um valor 5 estou aproximando de 6 pela esquerda é a gente vai ver que a função aqui tem um valor 3 eu pego um valor por exemplo 5 e 6 estão ficando cada vez mais perto dos 6 ea gente vai vendo que essa função está só crescendo portanto se a gente se aproximar que a gente fizer o x tender a 6 só que pela esquerda a gente vai ver que essa função aqui ela explode aqui ó ela vai ficando ela vai crescendo e vai crescendo cada vez mais rápido até some aqui do gráfico então não tem limite aqui né portanto a gente pode dizer que essa função aqui a gente calcula o limite dela e quando fdx chefe de x quando x tende a 6 pela esquerda isso aqui vai dar mais ínfimo itu bom vamos fazer agora o limite dessa função só que agora fazendo xixi atenderá 6 pela direita então pega valores de praxe saque à direita de 6 apegamos 7 por exemplo quando eu pego sete aqui você vai ver que a função aqui em baixo ela tá dando um valor negativo né próximo de -2 aqui bom se a gente fosse se aproximar de 6 agora só que pela direita então ele vai pegar valores cada vez mais próximos aqui de certeza a gente vai perceber que esses valores aqui da função eles vão ter o módulo maior negativo é só que maior portanto digamos que eles são assim mais negativos são valores menores então quanto mais eu me aproximo aqui dos 6 menor vai ficando valor aqui da nossa função portanto se a gente faz o x tender aqui a 6 pela direita o que acontece com a função é que ela vai ficando cada vez menor e ela também vai explodir aqui para baixo e não vai ter um limite inferior aqui portanto também podemos escrever o seguinte que o limite de fdx quando o x tende a 6 pela direita isso aqui é menos infinito e daí ele pediu primeiro ele listou aqui essa daqui a gente calcula agora por último o limite de fdx quando se estende já a 6 pela direita e aí você observa que deu - infinito e nas duas primeiras opções a gente já pode riscar porque ele colocou mais infinito para a sua primeira opção e a gente já sabe que não é portanto vamos ter que escolher uma dessas duas aqui as duas estão legais as duas estão certas entretanto a outra parte o limite de fdx quando x tende a ser pela esquerda deu mais ínfimo itu e nessa de baixa que ele colocou - infinito portanto essa aqui está errado por causa dessa parte aqui né então a gente só tem essa opção aqui para marcar essa aqui é a nossa opção correta