Limites de funções combinadas

e vamos encontrar o limite de f de x HD x quando X tende a zero nós temos aqui os gráficos das duas funções F E H DX Agora usando as propriedades dos limites e isto que temos que calcular vai ser igual a limite de f de x quando X tende a zero vezes o limite de HD x quando X tende a zero vamos olhar então primeiro para o limite de f de x quando X tende a zero Observe que fdx não está definida para quando X Vale 0 mas podemos ver que quando nos aproximamos de zero para o valor de X pela esquerda a função tende ao valor aqui que dá para perceber que é menos um da mesma forma ao nos aproximarmos de zero para valores de x maiores queira ou seja pela direita percebemos que F também tende a menos um então o limite de f de x quando X tende a zero é menos um porque os limites à esquerda e à direita são iguais e valem menos um Vamos para o h primeiro Observe que quando X a função H está definida e quando x 0 o h vale um e observe que o limite com x tendendo a zero para o HGE se também vale um e isso porque com x se aproximando do zero pela esquerda o valor de H tende a 1 e quando X se aproxima de zero pela direita o valor de H também tende a um então limite com x tendendo a zero para o hdx é um Observe que na função h o limite x tendendo a zero dá o mesmo resultado que valor do h quando X vale zero porque é uma função continua e os limites da esquerda e à direita são iguais a função está definida naquele ponto enfim o limite de HD x quando X tende a zero a um e multiplicando os dois temos menos um ou seja o limite de f de x hdx com x tendendo a zero é menos um vamos a outro exemplo neste outro exemplo podemos ver que temos funções contínuas queremos o limite de hdx sobre GTX quando X tende a zero os a piedade dos limites nós podemos concluir que o limite pedido é igual ao limite de HD x quando X tende a zero dividido pela limite de GT x quando X tende a zero Então vamos estudar esses limites para o HD x quando X tende a 0 pela esquerda o valor do H tende para o quatro se fizermos isso pela direita o valor de H também tem dia quatro então o limite de HD x quando X tende a zero é quatro Observe aqui novamente nós temos aqui um valor do limite que é o mesmo do valor da função naquele ponto porque os limites à esquerda e à direita com x tendendo a zero resulta em quatro e a função está definida para quando X Vales eram então esse limite é quatro vamos ver o outro limite de G de x quando X tende a zero quando X tende a 0 pela esquerda a função hoje tende a zero e quando X tende a 0 pela direita o valor de G também tende a zero então o limite de G de x quando X tende a zero e zero e observe que também é o valor da função e isso vale 0 porque é uma função contínua nesse ponto Então esse limite do dia de x é zero mas agora nós devemos fazer quatro dividido por zero para encontrar o limite DH sobre g e isso nos leva à conclusão de que o limite DH sobre G quando X tende a zero não existe porque ele dependeria de fazermos 4 dividido por zero impossível de fato se fizéssemos o gráfico de HD x / GTX verificaríamos que esse limite não existe até o próximo vídeo