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Cálculo diferencial
Curso: Cálculo diferencial > Unidade 1
Lição 15: Limites no infinito- Introdução a limites no infinito
- Funções com o mesmo limite no infinito
- Limites no infinito: gráfico
- Limites no infinito de funções racionais (Parte 1)
- Limites no infinito de funções racionais (Parte 2)
- Limites no infinito de funções racionais
- Limites no infinito de funções racionais com raízes quadradas (potência ímpar)
- Limites no infinito de funções racionais com raízes quadradas (potência par)
- Limites no infinito de funções racionais com raízes quadradas
- Limites no infinito de funções racionais com trigonometria
- Limites no infinito de funções racionais com trigonometria (limite indefinido)
- Limites no infinito de funções racionais com trigonometria
- Limite no infinito de uma diferença de funções
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Limites no infinito de funções racionais com raízes quadradas (potência par)
Limite no infinito de uma expressão racional com um radical.
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- Me perdi no instante. Qual operação ele fez? não entendi como chegou nesse resultado.. 0:59(2 votos)
- Note que no radicando havia: (4x^4 - x)/x^4 . Isto equivale a 4x^4/x^4 - x/x^4.
Isto permite a simplificação e obter 4 - 1/x^3 .(2 votos)
- Nesse limite, eu apenas tirei os monômios de maior grau de cada equação e resolvi. E eu achei o mesmo resultado. Isso pode funcionar, sempre, também ?(1 voto)
- Com x tendendo a menos infinito: para potências pares, sim; para potências ímpares, não.(1 voto)
Transcrição de vídeo
aqui nós temos o limite x treinameno finito da raio de quatro vezes x a quarta - x sobre 2 x a segunda mais três normalmente nós pensamos quem tem o maior expoente é que vai predominar mas aqui nós temos x a quarta mas ele está dentro de uma raiz quadrada que é que nós podemos fazer nós podemos multiplicar sai enquadrada por um sobre x ao quadrado multiplicando as áreas quadrada por um sobre x o quadrado nós temos quatro fiz ao quadrado - x colocando para dentro do radical nós vamos ter um sobre raiz quadrada de she's a quarta vezes raiz de 4x a quarta - x ou seja nós vamos ter raiz quadrada de 4x a quarta - x sobre x a quarta que é igual a raiz de 4 - 1 sobre x a terceira muito bem então vamos tentar aplicá-la aqui vamos dividir ambos os lados por um sobre x a segunda e aqui também por um sobre x a segunda então ficamos com o limite de x tendendo a menos infinito de raiz quadrada 4 - 1 sobre x a terceira / aqui nós temos dois mais três sobre x a segunda hora quando x teria menos infinito esse camarada que vai entender a 0 e quando aqui o denominador 3 sobre china segundo teresa - infinito também vai tender a 0 então vamos ficar com raiz de 4 sobre dois que é igual a 2 sobre dois que é igual a um e terminamos