Introdução ao valor posicional

RKA1JV Digamos que você queira contar os dias desde seu último aniversário porque quer saber quanto tempo faz, então, um dia depois do seu aniversário faz uma marca na parede, e, no dia seguinte, outra marca na parede, no dia seguinte, coloca outra marca na parede, então, quer saber quantos dias tenho. Pode contar 1, 2, 3 dias. Uma forma de pensar é que este conjunto de símbolos representa o número 3. E continua, no quarto dia, coloca outra marca, no quinto dia, a outra, e continua fazendo isso dia após dia. A cada dia, adiciona mais uma marca. Na verdade, esta forma é a mais básica de representar os números, os números representados pelo número de marcas. Então, depois de alguns dias, chega e diz: "quantos dias se passaram?" É só contar tudo, você diz. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 dias. Esta representação numérica demorou um pouco para chegar ao 17, mas parece estar funcionando. Então, continua, um dia depois do outro, um dia depois do outro, você continua marcando os dias na parede, está basicamente contando os dias desde seu último aniversário. Mas, em algum momento, percebe que cada vez que quer saber quantos dias, fica um pouco chato. Além de ocupar muito espaço na sua parede, você gostaria que tivesse uma forma mais fácil de representar qualquer que seja este número. Então, primeiro, vamos pensar sobre que número é. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37. Então, gostaria que existisse uma melhor forma de representar esse número que agora chamamos de 37, talvez quando nem estava chamando de 37, você simplesmente chamava de número de dias, desde o seu último aniversário. Mas e se existisse uma forma mais fácil de agrupar os números? Tenho 10 dedos em minhas mãos, e se agrupasse de 10 em 10? Diria: "quantos grupos de 10 eu tenho, e quantos 1 tenho sobrando?" Talvez, essa fosse uma forma mais fácil de representar esta quantia aqui, então, vamos fazer. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, esse aqui é um grupo de 10 e tem 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10, este é outro grupo de 10. Agora, vejamos, tem 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10, então, aqui tem um outro grupo de 10, bem aqui. Finalmente, temos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, você não tem um grupo completo de 10, então, não circula. Só de fazer isso, que é bem simples, de repente ficou muito mais fácil de perceber quantos dias se passaram, você não precisa contar tudo, só precisa dizer: "ok, 1 grupo de dez, 2 grupos de dez, 3 grupos de dez". Ou, pode dizer: "1, 2, 3 dez". E é basicamente 30, então, tenho mais 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. A gente tem 30 e depois 7, se soubesse usar essas expressões que estamos usando agora. E isto é o que, basicamente, nosso sistema numérico faz, usando os dez dígitos que conhecemos. Os dez dígitos que conhecemos são: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. E o que nosso sistema numérico permite fazer é: usando somente estes dez dígitos, basicamente, dá para representar qualquer número que a gente queira de uma maneira muito rápida, uma forma muito fácil dos nossos cérebros entenderem. Se quiser representar 3 dez, colocaria um 3 no que chamaria de "lugar do 10", colocaria um 3 no "lugar do 10", e colocaria os 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, colocaria o 7 no "lugar do 1". Como sabemos qual lugar é qual? O primeiro lugar, começando à direita, o primeiro lugar é o "lugar dos 1" e vai um espaço para a esquerda dele, além de estar no "lugar dos 10". Então, percebe que se for mais um espaço para a esquerda, vai para o "lugar dos 100", mas vamos falar disso em outro vídeo, basicamente diz exatamente a mesma coisa que isto aqui. 3 dez, 1, 2, 3 dez, 3 grupos de dez e mais 7 um, dá para reescrever que isto é igual a 3 dez mais 7 um. Ou, uma outra forma de pensar é: o que são 3 dez? Se usar o mesmo sistema numérico para representar 3 dez, escreveria como 30, e 7 um, de novo, se usar o mesmo sistema numérico, representaria como 7. Então, essas são todas formas diferentes de representar 37. E deve permitir que entenda como o nosso sistema numérico é legal, onde até um número como 37, na hora que você faz as marcas na parede, fica bem difícil de ler. E dá para imaginar quando chega a números muito maiores como um 1.052, ter que contar todas essas marcas, toda vez, mas nosso sistema numérico dá uma forma de lidar com isso.