Problemas de razões equivalentes

RKA4JL - Neste vídeo nós vamos fazer alguns problemas que envolvem razão. Então eu tenho aqui o primeiro. O refrigerante Yoda é a bebida de festa intergalática que deixará todos os seus amigos dizendo "Mmm, isso é muito bom". Você está dando uma festa e precisa de cinco litros de refrigerante Yoda para cada 12 convidados. Se você tiver 36 convidados, de quantos litros de refrigerante Yoda você precisará? Primeiro note que você tem cinco litros de refrigerante para cada 12 convidados. Isso significa que nós temos uma razão de: para cada cinco temos 12. Eu posso colocar aqui embaixo essa razão. Então 5 para cada 12. Observe uma coisa: os nossos convidados foram para 36. Isso significa que aqui do 12 nós fomos para 36, ou seja, nós multiplicamos 12 por 3. Eu tenho que fazer a mesma coisa com os cinco litros, ou seja, daqui para cá eu vou multiplicar por três e isso vai ser um total de 15 litros. Ou seja, se nós temos um total de 36 convidados, então nós vamos precisar de um total de 15 litros. A minha resposta vai ser 15 litros. Nós temos outra questão aqui, pessoal. Nós temos este aquário e temos aqui o seguinte: para 8 peixes grandes existem quantos peixes pequenos? A primeira coisa é contar a quantidade de peixes grandes e conferir que há oito. Um, dois, três, quatro, cinco, seis, sete, oito. Então, de fato, nós temos oito peixes grandes. Agora eu vou contar a quantidade de peixes pequenos. Nós temos um total de um, dois, três, quatro, cinco, seis, sete, oito, nove, dez. Então dez peixes pequenos, ou seja, para cada 8 peixes grandes nós temos um total de dez peixes pequenos. Agora se você observar aqui embaixo, nós queremos saber, para cada quatro peixes grandes, quantos peixes pequenos existem? Observe que daqui para cá nós temos a metade dos peixes, ou seja, nós dividimos por dois. Então nós temos que fazer a mesma coisa aqui. Eu vou dividir os dez peixes pequenos por dois e isso vai dar um total de cinco peixes pequenos. Uma outra maneira de pensar é você dividir uniformemente esses peixes aqui de modo que fiquem quatro peixes grandes para um lado e quatro peixes grandes para o outro, e então eu posso contar os meus peixes pequenos. Eu tenho um, dois, três, quatro, cinco desse lado e do outro lado eu tenho um, dois, três, quatro, cinco peixes pequenos também e isso está certo porque se contar os peixes grandes você tem um, dois, três, quatro peixes em cada lado do aquário, conforme nós fizemos essa divisão. Então essas razões são equivalentes. Este outro exemplo diz o seguinte: uma sorveteria usa os seguintes ingredientes para fazer um sundae. Então nós temos os ingredientes e temos a quantidade deles. Se você observar nós temos o sorvete e utilizamos duas colheres, nós temos também o granulado e utilizamos quatro colheres, e por fim nós temos o chantilly e utilizamos duas colheres de sopa. O que queremos saber é o seguinte: quantos sundaes essa sorveteria poderá fazer se usar 32 colheres de granulado? Então você tem que marcar aqui os seus granulados, que é o que você vai utilizar, e tem que pensar o seguinte. Eu vou escrever aqui "granulado" e também vou escrever sundae do outro do lado. Então aqui eu vou escrever sundae. Se consultar a tabela, você sabe que para cada quatro colheres de granulado você consegue fazer um sundae. Então para quatro colheres nós vamos fazer um total de um sundae. O que nós queremos aqui é utilizar 32 colheres de granulado, ou seja, aqui do quatro eu vou para 32. O que eu fiz, na verdade, foi multiplicar 4 por 8. Se eu fizer a mesma coisa aqui e multiplicar 1 pelo 8, eu vou ter um total de oito sundaes, ou seja, nós temos uma nova razão. Então eu posso dizer que nós vamos conseguir fazer um total de oito sundaes. Aqui nós temos o seguinte: em uma feira de cães existem dez cães de cor preta, cinco cães de cor castanha, dois brancos e 12 de cores variadas. Nós queremos saber o seguinte: para cada um cão castanho existem dois cães... E você quer saber a cor do cão, mas a única informação que tem é que cada cão tem o dobro do outro. Por exemplo, para cada cinco cães de cor castanha existem dez cães de cor preta, ou seja, nós temos o dobro de cães pretos em relação aos cães castanhos. Como temos a mesma razão, nós temos que trabalhar com o seguinte: daqui dos castanhos para os cães pretos nós devemos multiplicar por dois. Então na nossa pergunta, “Se nós temos um cão castanho, então nós vamos ter dois cães pretos”. Eu posso colocar isso na forma de razão. Para cinco cães castanhos existem dez cães pretos. Então se eu quero chegar do cinco até um, o que eu fiz foi dividir por cinco. Então eu também tenho que dividir aqui por cinco e 10 dividido para 5 nós sabemos que dá 2, ou seja, é exatamente o que está escrito aqui.