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Matemática EM: Álgebra 1
Curso: Matemática EM: Álgebra 1 > Unidade 7
Lição 8: Análise dos valores assumidos pela função quadrática- Formas e características de funções do segundo grau
- Exemplos solucionados: formas e características das funções do segundo grau
- Características de funções do segundo grau: estratégia
- Vértice e eixo de simetria de uma parábola
- Como encontrar as características das funções do segundo grau
- Características das funções do segundo grau
- Faça o gráfico de parábolas em todas as formas
- Interprete modelos de segundo grau: forma fatorada
- Interprete modelos de segundo grau: forma canônica
- Interpretação de modelos de segundo grau
- Revisão sobre a representação gráfica de expressões do segundo grau
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Revisão sobre a representação gráfica de expressões do segundo grau
O gráfico de uma função do segundo grau é uma parábola, que é uma curva em forma de "u". Neste artigo, vamos revisar como fazemos o gráfico de funções do segundo grau.
O gráfico de uma função do segundo grau é uma parábola, que é uma curva em forma de "u":
Neste artigo, vamos revisar como fazer o gráfico de funções do segundo grau.
Quer ver uma introdução às parábolas? Confira este vídeo.
Exemplo 1: forma canônica
Faça o gráfico da equação.
Esta equação está na forma canônica.
Esta forma revela o vértice, , que, em nosso caso, é .
Ela também revela se a abertura da parábola fica para cima ou para baixo. Como , a abertura da parábola fica para baixo.
Isso é suficiente para começar a esboçar o gráfico.
Para concluí-lo, precisamos encontrar outro ponto na curva.
Vamos inserir na equação.
Portanto, outro ponto na parábola é .
Quer ver outro exemplo? Confira este vídeo.
Exemplo: forma não canônica
Faça o gráfico da função.
Primeiro, vamos encontrar os zeros da função, ou seja, vamos descobrir onde o gráfico de cruza o eixo .
Então, nossas soluções são e , o que significa que os pontos e ficam onde a parábola cruza o eixo .
Para desenhar o restante da parábola, é interessante encontrar o vértice.
Parábolas são simétricas, então podemos encontrar a coordenada do vértice calculando a média das interceptações em .
Com a coordenada revelada, podemos encontrar o valor de substituindo-a na equação original.
Nosso vértice fica em , e nosso gráfico final ficou assim:
Quer ver outro exemplo? Confira este vídeo.
Prática
Quer praticar mais a representação gráfica de expressões do segundo grau? Confira esses exercícios:
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