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Resolução de exemplo: duas entradas com a mesma saída (gráfico)

Neste vídeo, encontramos o valor de entrada diferente de -5 para o qual f(x)=f(-5), dado o gráfico de f.

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  • Avatar male robot johnny style do usuário Alex Oliveira
    Tenho uma duvida relacionada a matemática em geral, a questão é a seguinte :
    g(t) = -9t - 4 Qual é o valor de entrada para o qual g(t) = 23?

    g(t) = -9t - 4 = 23 o processo para a solução da função eu sei minha duvida é qual a regra que se aplica para transferir os valores para antes e depois do sinal de "=", o resultado será 3 ou -3 dependendo da forma que for feito, qual é a forma correta e qual a regra aplicada?
    (2 votos)
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    • Avatar leafers sapling style do usuário gustavopch
      Alex, eu acho que é melhor pensar nisso da forma que é ensinado em outros vídeos aqui na Khan Academy. Em vez de pensar que você está passando números de um lado para o outro da igualdade, simplesmente pense "tudo que eu fizer de um lado da igualdade, tenho que fazer do outro".
      1 - Começamos com a equação 23 = -9t - 4.
      2 - A gente quer tirar aquele -4 ali. Como fazemos isso? Temos que SOMAR 4 ali. Maaaas, temos que somar 4 do lado esquerdo também. Sabe aquelas balanças antigas com dois pratos? Se você tirar peso de um lado, tem que tirar do outro; se acrescentar de um lado, tem que acrescentar do outro. Então vamos SOMAR 4 dos dois lados para manter o mesmo peso na balança. Vai ficar: 4 + 23 = -9t - 4 + 4.
      3 - Então a gente pode simplificar para 27 = -9t.
      4 - Agora a gente divide os dois lados por -9 (pq a gente quer anular aquele -9 que tá ali do lado direito). Vai ficar t = -3. Pronto.
      (16 votos)
  • Avatar blobby green style do usuário Maria Wellida
    Eu fiquei em dúvida porque a Função tem somente uma entrada para cada saída, e esse vídeo entra em contraposição a propiedade. 29/10/2020 às 18.29 hr
    (1 voto)
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    • Avatar leaf red style do usuário Murilo Heller
      Maria, na verdade não. As saídas, o resultado das funções, mesmo sendo iguais, podem ter entradas diferentes.
      O que não pode acontecer é o inverso. Uma determinada entrada ter duas saídas diferentes.
      Tem vídeo sobre isso mas vou dar um exemplo.

      y = (x)²-8

      Se x = -2
      y = -2² - 8
      y= -4

      se x = 2
      y = 2² - 8
      y = -4

      Repare que apesar das entradas serem diferentes, a saída é a mesma.
      (2 votos)
  • Avatar female robot amelia style do usuário Vitor Alexandre
    porque o ponto de referencia fica no eixo (y)??
    (1 voto)
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Transcrição de vídeo

RKA - O gráfico da função g está exibido abaixo. Está aqui o gráfico. Qual das opções a seguir é um valor de entrada para o qual a g (x) = 8? Será que é somente quando o x = -4? Somente quando x = 9? x = -4 e x = 9? Ou nem x = -4 nem x = 9? Vamos verificar analisando o gráfico. Ele está me falando aqui. Vamos analisar as opções. Somente quando x = -4. Quando o x é -4, aqui está x = -4, essa função vai ter que o valor? Aqui em cima, o correspondente está bem aqui. A função vale 8. E aqui está falando g (x) = 8. Então, de fato, para o x = -4 isso aqui serve. Mas será que é somente para o -4? Será que tem algum outro valor no qual o g(x) = 8? Se eu traçar aqui uma reta imaginária na horizontal, repare que esse gráfico, essa reta imaginária vai cortar bem aqui. Vai encostar nesse pontinho. Então, nesse pontinho também a g (x) é igual a 8. E quando eu encontrar o correspondente lá no x, o x é igual a 9. Então, quando x = 9, a g(x) = 8. E quando x é igual a -4, a g(x) também é igual a 8. Então, são dois valores: x = -4 e x = 9. A resposta vai ser essa opção aqui. Vamos verificar? Como sempre, certíssimo! Até o próximo vídeo.