Como reconhecer funções a partir de tabelas

RKA - Temos a tabela abaixo. Levando em conta os dados, será que tem uma relação funcional entre cada pessoa e o sua altura? Um bom ponto de partida é pensar no que uma relação funcional é, quer dizer, claro que tem uma relação, e é dado que se você é Joelle tem 5 pés e 6 polegadas, se é Nathan tem 4 pés e 11 polegadas. Se é Stewart tem 5 pés e 11 polegadas, estas são as relações. Mas se tem uma relação funcional para cada exemplo, ou cada exemplo de variável independente tem apenas um valor quando são incluídos na função. Se diz que essa é uma função de altura para que haja uma relação funcional, independente do nome que se ponha dentro da função da altura, só será capaz de ter um valor. Se houver dois valores associados ao nome de uma pessoa, essa não é uma relação funcional. Se eu perguntar "Qual é a altura do Nathan?" Você olharia tabela e diria "Bom, o Nathan tem 4 pés e 11 polegadas". Não tem duas alturas para o Nathan, só uma altura. E para cada pessoa que coloque na função tem apenas uma altura associada com eles, e tem uma relação funcional. Dá para inclusive representar graficamente. Vou desenhar o gráfico. A maior altura vai ser Seis pés e uma polegada. Seis pés e uma polegada. Se começar com 1, 2, 3 pés... 4 pés, 5 pés e 6 pés. E se colocar os diferentes nomes, as diferentes pessoas que podemos entrar na função de altura têm... Vou colocar só as primeiras letras dos nomes. Têm Joelle, tem Nathan, tem Stewart, tem LJ e finalmente Tariq. Vamos colocar no gráfico: tem Joelle, e a altura dela é 5 pés e 6 polegadas, então 5 pés e 6 polegadas é por aqui. Depois Nathan, vou usar outra cor. A altura do Nathan é 4 pés e 11 polegadas. Vamos colocar aqu.i Agora Stewart. A altura dele é 5 pés e 11 polegadas bem perto de 6 pés. Altura do Stewart. Dei pra ele seis pés, e vamos fazer um pouco mais abaixo. Ele tem 5 pés e 11 polegadas. Agora, LJ, a altura é 5 pés e 6 polegadas, então têm duas pessoas com 5 pés e 6 polegadas, mas tudo bem, desde que cada pessoa tenha apenas uma altura. Finalmente Tariq, que tem 6 pés e 1 polegada, ele é o mais alto de todos. Tariq está por aqui, 6 pés e 1 polegada. Perceba que para cada um dos valores de entrada da função tem apenas um valor, então essa relação é funcional. Dá pra pensar: será que toda relação é funcional? Não. Se eu inventasse outra situação, se eu escrevesse aqui... digamos que a tabela fosse assim, e escrevesse que Stewart tem cinco pés e três polegadas. Se esta fosse a tabela, não teria uma relação funcional, porque para a entrada "Stewart" teria dois valores diferentes. Se representasse esses valores, Stewart estaria em 5 pés e 11 polegadas e de repente teria Stewart também nos 5 pés e 3 polegadas. Agora não faz sentido, então colocaria por aqui para Stewart teria dois valores, e essa relação não seria funcional, pois não teria como saber o valor retornado como o valor da altura do Stewart. Para que esta seja uma função só pode ter um valor. Não sabemos qual é o valor quando adiciono... se é 5'3" ou 5'11", mas não é o caso, então sabemos que a altura do Stewart é 5 pés e 11 polegadas. E é uma relação funcional. Acho que pode ser confuso mesmo sendo uma ideia tão simples, cada um desses valores só pode ter uma altura associada a eles. É o que faz com que seja uma função. Se houvesse mais de uma altura associada aos valores, não seria uma função.