Exemplo resolvido: cálculo do divisor desconhecido de monômios

RKA - Então aqui, nós temos o seguinte, -30x⁵ igual a -10x³ vezes “F”. E a gente quer descobrir qual é o valor desse “F”. Pause o vídeo, tente você pensar, que agora eu vou dar a resposta. Para descobrir o valor desse “F” aqui, eu posso tentar isolar esse “F” de um dos lados da igualdade. Para isso, eu preciso tirar esse termo aqui em amarelo, -10x³. Então, para fazer isso, como estão se multiplicando, eu vou dividir aqui por -10x³. Se eu divido de um lado por um número, tenho que dividir do outro pelo mesmo, para poder manter a igualdade. Então, eu vou dividir aqui também por -10x³, certo? Para a igualdade se manter. Aí aqui é o seguinte, eu vou ter o “F”, o “F” ali vai ser igual a quanto? Ali ficou o “F” porque aqui simplificou, aqui vai dar um, estou dividindo um número por ele próprio, vai dar um. E aqui agora? Como eu já isolei o “F” vou descobrir o valor dele agora. Aqui vai ser o seguinte: -30 dividido por -10, vai dar quanto? Menos com menos dá mais, 30 dividido por 10 dá 3. E, finalmente aqui, x⁵ dividido por x³, dá quanto? Aqui eu tenho uma divisão de potências de bases iguais, então ali é o seguinte, vai dar uma subtração dos expoentes, então vai dar x elevado a (5 - 3) que vai dar x². Vamos entender melhor isso daqui da seguinte forma: ali eu tenho x⁵ que é a mesma coisa que x vezes x, vezes x, vezes x, vezes x, 5 vezes, dividido ali por x³, que é x vezes x, vezes x. Como eu estou dividindo a parte de cima pela de baixo, eu posso simplificar. Então aqui, simplifico esse x com esse, esse com esse, esse com esse, fico apenas com o x vezes x, que é x². E agora, posso reescrever tudo isso ali, toda essa parte de cima, como sendo -30x⁵ igual a -10x³ -10x³, vezes agora o valor do “F”, que é 3x². Então, vezes 3x². E uma das maneiras de interpretar isso daqu,i é dizer o seguinte, é dizer que -10x³ é fator de -30x⁵, ou que 3x ao quadrado é um fator de -30x⁵, ou então dizer que -30x⁵ é divisível por 3x², por exemplo. Eu posso falar isso daqui porque eu tenho coeficientes inteiros, eles não são fracionários, não são irracionais, são coeficientes inteiros e nós temos aqui também o expoente da variável x como sendo também números inteiros. Até o próximo vídeo!