Como identificar graficamente a constante de proporcionalidade

RKA7MP - Qual a constante de proporcionalidade entre "x" e "y" no gráfico? Constante de proporcionalidade, apesar de ser uma frase que representa algo que parece ser muito chique, é uma coisa muito simples. Ela representa a proporção de "y" com "x", ou seja, a gente está falando que o "y" é igual ao "x" vezes uma constante, vezes um valor. Aqui se chama constante de proporcionalidade, ele é proporcional, o "y" é tantas vezes o "x". Se eu quiser, por exemplo, eu passo este "x" para cá, o que vai acontecer? Eu vou ter "y" dividido por "x" é igual a "k". Este "k" representa o seguinte, só para você entender: quando eu aumento um valor no "x", eu aumento "k" no "y", o "y" cresce "k" vezes. Ou seja, se o "x" crescer 1 e o "k" for 5, o "y" vai subir 5. Eu vou explicar, vamos pegar do gráfico o valor. Eu tiro este aqui. Vamos fazer o seguinte: eu tenho este ponto que já está marcado, que é o ponto (3, 2), ou seja, este ponto é o ponto onde o "x" vale 3 e o "y" vale 2 A gente sempre representa um par ordenado, primeiro o "x", depois o "y". Então, o "x" que está aqui é 3 e o "y" é 2. Se eu substituir estes valores, eu vou ter que o "y" é 2 e o "x" é 3. Ou seja, minha constante é ⅔. Vamos ver outro exemplo. Em qual linha, A, B ou C, a constante de proporcionalidade entre "y" e "x" é 5/4? Primeiro, você pode dar uma pausa no vídeo e tentar resolver. Depois, a gente vê. Vamos lá! Eu tenho a linha A, linha B e C. Se eu quero a constante de proporcionalidade entre "x" e "y", eu estou falando que o "y" dividido por "x" é igual a 5/4. Então, para eu resolver, basta fazer o seguinte: eu pegar o valor de "y" igual a 5 em cada gráfico e ver se o "x" dele é 4. Por exemplo, o 5 está aqui. Então, o ponto A que tem 5 é este. Como é que vai ficar a constante do A? A constante do A vai ser o "y" dele, que é 5, dividido pelo "x" dele, qual é o "x" dele? Aí, você vem aqui embaixo. O "x" dele é 2. Então, o A não é. Vamos analisar o B agora. Se você pegar o ponto 5 do B, está aqui. O "k" do B vai dar, quando o "y" é 5, o "x" vai dar quanto? Aí, você desce até o "x". É 4. Então, a constante do B é 5/4. Perfeito, achei! Agora, eu não vou nem fazer o C, porque eu já achei, é o B, certo? Mas o B não tem nem o número 5 aqui. Agora, eu vou fazer o seguinte, imagine uma situação, "y" igual a "x". Como você acha que seria essa situação? "y" igual a "x"? Ou seja, "y" dividido por "x" é igual a 1. Pense um pouquinho. Pause o vídeo, pense um pouco e depois me fale. Vamos lá. O que vai acontecer quando isto acontece? "y" sobre "x" igual a 1? Isto é o mesmo que 1 sobre 1, ou seja, quando "x" vale 1, o "y" vale 1. Eles são iguais, "x" é igual a "y", ou seja, se vale 5, vá lá no 5, se vale 3, vá lá no 3. Se você quiser traçar um gráfico, este gráfico vai ser uma reta. Assim, bem no meio. 45º exatos. Esta é a reta "y" igual a "x". Beleza?