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Como escrever funções exponenciais

Como escrever a função exponencial cujo valor inicial é -2 e cuja razão comum é 1/7.

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Transcrição de vídeo

RKA- G é uma função exponencial com valor inicial de -2, e a base valendo 1 sétimo. Escreva a fórmula que define g de t. O que nós já sabemos sobre uma função exponencial é que ela é definida pela forma g de t igual ao valor inicial que normalmente indicamos por "A", multiplicado pela potência, cuja base é indicada por r, por exemplo, elevada ao expoente, que é a variável independente, neste caso t. Temos aqui no anunciado, que o valor inicial é -2. Sabemos também, pelo anunciado, que a base é 1 sétimo. Vou, então, reescrever a expressão mais organizadamente. E temos aqui: g de t é igual ao valor inicial, -2, multiplicando 1 sétimo, que é a base, elevado ao expoente t. Espero que isto faça sentido. Observe: o valor inicial, que é este número -2, é o valor da função quando o t vale zero. Se o t for 0, 1 sétimo elevado a 0 é 1, que multiplicado por -2 resulta de fato em -2. E, por isso, o g de 0, sendo -2, o -2 é chamado de valor inicial. E cada vez que você acrescenta 1 no valor do t, você multiplica o resultado desta expressão por 1 sétimo novamente. Então, a razão entre termos sucessivos, ou seja, separados por uma unidade de t, vai ser exatamente a base que é 1 sétimo. Até o próximo vídeo!