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A relação entre exponenciais e logaritmos

Neste vídeo, reescrevemos 100=10^2 como uma equação logarítmica e log_5(1/125)=-3 como uma equação exponencial. Versão original criada por Sal Khan.

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  • Avatar duskpin ultimate style do usuário Fillipe
    Gente! O Pedro do Ciência Todo Dia!
    (6 votos)
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  • Avatar blobby green style do usuário amaradavila2000
    sempre coloque videos novos de mais aprendendo logaritimos .
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  • Avatar starky ultimate style do usuário Alef Vieira
    Alguém sabe o nome desse professor?
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  • Avatar purple pi purple style do usuário Laura Nixson
    mas e quando a potencia for em fraçao?
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    • Avatar aqualine seed style do usuário André Seiki
      Se for só a grafia, um exemplo: um terço se digita 1/3. Agora se for a resolução, esse vídeo é só uma explicação de como se "converte" a escrita de um logaritmo para a escrita aritmética e vice e versa
      (1 voto)
  • Avatar blobby green style do usuário victor.doug28
    ainda não entendi como chegar em 23^1,5. Com números em fração já acho difícil imagina decimal.
    (1 voto)
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Transcrição de vídeo

RKA3MP - Então, agora eu tenho que reescrever a seguinte equação na forma logarítmica. Então, eu tenho aqui uma equação, uma equação na forma exponencial, que é 10.000 igual a 10 elevado a 4. E eu tenho que transformar isso aqui numa equação que vai ter mais ou menos essa cara daqui, que é a cara da equação logarítmica, na forma logarítmica. Então, algumas coisas a gente já pode olhar e saber aqui, que o nosso número vai ter base 10, porque a base é geralmente, não é uma regra muito confiável, mas geralmente a base é o número que está sendo levado a um expoente, que, no nosso caso, é quarto... 4, desculpem, e a nossa base é isso daqui, e a gente quer saber qual número a que eu tenho que elevar 10, que a nossa base, para ter como resultado 10.000. A gente sabe que isso é igual a 4, ou seja, o logaritmo vai ser igual a 4. Então, eu já posso escrever aqui um logaritmo. Eu vou botar um underline, uma barra baixa para significar que eu estou escrevendo a base do logaritmo. E, aqui, foi base de base 10 e eu quero descobrir qual número eu tenho que elevar essa base aqui para ter como resultado 10.000. E isso aqui, ou melhor, deixa eu botar aqui uma vírgula, e isso... bom, é deixa eu deixar ponto mesmo. Estou me confundindo com o sistema brasileiro e o sistema internacional. Então, logaritmo na base 10 de 10.000 vai ser igual a 4. Então, aqui está pronto. Essa é a forma logarítmica dessa equação aqui. Agora, a gente tem que fazer o inverso, a gente tem que achar a forma exponencial dessa equação aqui. E a gente vai ter que fazer o processo inverso daqui. Essa daqui vai ser a nossa base, é a base do logaritmo. Esse daqui é o nosso expoente, esse mesmo número aqui, 4, que está elevando a base, e esse é o nosso resultado, ou seja, isso daqui, na forma exponencial, vai ficar igual a 23 elevado, 23 elevado... acho que tem algum símbolo de elevado aqui. Calma aí que eu não estou achando. Aqui! 23 elevado a 1,5 vai ter que ser igual a 110,304. E é isso aí! Acabamos de resolver os nossos dois requerimentos da questão.