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Matemática EM: Álgebra 2

Curso: Matemática EM: Álgebra 2 > Unidade 1

Lição 3: Soma dos termos de uma progressão aritmética finita
Matemática
Matemática EM: Álgebra 2
Progressão aritmética (P.A.)
Soma dos termos de uma progressão aritmética finita
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Séries aritméticas

Google Sala de Aula
Percorra um guia prático em que você começa calculando uma simples soma e acabar calculando uma série aritmética finita.
Vamos começar com um problema de soma.

Encontre a soma de 1, plus, 3, plus, 5, plus, 7, plus, 9.

  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Demais! Você encontrou a soma de uma pequena sequência aritmética. Ela tem apenas 5 termos. E se tivesse um milhão de termos? Precisaríamos, com certeza, de uma fórmula. Felizmente, já aprendemos essa fórmula.
Identifique a fórmula da soma de uma sequência aritmética.
Escolha 1 resposta:

Legal! Então, você se lembra da fórmula. Agora, vamos ver se lembramos como aplicá-la.
Escolha a resposta que apresenta a fórmula usada corretamente para encontrar a soma que você encontrou.
Escolha 1 resposta:

Muito bem, estamos indo bem até agora. Vamos tentar usar a fórmula para encontrar a soma de uma sequência aritmética que seria muito cansativa de ser calculada à mão.

Considere a sequência 3, plus, 5, plus, 7, plus, point, point, point, plus, 401.

Encontre os valores de a, start subscript, 1, end subscript e a, start subscript, n, end subscript desta sequência.
a, start subscript, 1, end subscript, equals
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
a, start subscript, n, end subscript, equals
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Encontre o valor de n desta sequência.
n, equals
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Calcule a soma de 3, plus, 5, plus, 7, plus, point, point, point, plus, 401
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Uau! Muito bem, parece que você entendeu.

Tente você mesmo

Problema 1
Calcule a soma
11, plus, 20, plus, 29, plus, point, point, point, plus, 4, point, 052, equals
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Legal! Tente mais um!
Problema 2
Calcule a soma
10, plus, left parenthesis, minus, 1, right parenthesis, plus, left parenthesis, minus, 12, right parenthesis, plus, point, point, point, plus, left parenthesis, minus, 10, point, 979, right parenthesis, equals
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

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  • Avatar male robot hal style do usuário Gustavo Moura
    Publicado há há 6 anos. Link direto para a postagem “usei a seguinte formula n...” de Gustavo Moura
    usei a seguinte formula no exercício 5 e consegui chegar na resposta:
    an=a1+(n-1)*r
    401=3+(n-1)*2
    401=3+2n-2
    2n=400
    n=200
    (11 votos)
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