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Revisão de progressões aritméticas

Revise as progressões aritméticas e resolva vários problemas sobre o assunto.

Partes e fórmulas de progressões aritméticas

Em progressões aritméticas, a diferença entre termos consecutivos é sempre a mesma. Chamamos essa diferença de diferença comum.
Por exemplo, a diferença comum da progressão a seguir é +2:
+2+2+2
3,5,7,9,
As fórmulas da progressão aritmética resultam em a(n), o no termo da progressão.
Esta é a fórmula explícita da progressão aritmética cujo primeiro termo é k e a diferença comum é d:
a(n)=k+(n1)d
Esta é a fórmula recursiva dessa progressão:
{a(1)=ka(n)=a(n1)+d
Quer aprender mais sobre progressões aritméticas? Confira este vídeo.

Como estender progressões aritméticas

Imagine que queiramos estender a progressão 3,8,13, Podemos ver que cada termo é +5 em relação ao termo anterior:
+5+5+5
3,8,13,
Então basta somarmos essa diferença para descobrir que o termo seguinte é 18:
+5+5+5
3,8,13,18,
Problema 1
Qual é o próximo termo na progressão 5,1,3,7,?
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

Quer resolver outros problemas como este? Confira este exercício.

Como escrever fórmulas recursivas

Imagine que queiramos escrever uma fórmula recursiva para 3,8,13, Nós já sabemos que a diferença comum é +5. Também podemos ver que o primeiro termo é 3. Portanto, esta é uma fórmula recursiva para a progressão:
{a(1)=3a(n)=a(n1)+5
Problema 1
Encontre k e d nesta fórmula recursiva da progressão 5,1,3,7,.
{a(1)=ka(n)=a(n1)+d
k=
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi
d=
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

Quer resolver outros problemas como este? Confira este exercício.

Como escrever fórmulas explícitas

Imagine que queiramos escrever uma fórmula explícita para 3,8,13, Nós já sabemos que a diferença comum é +5 e que o primeiro termo é 3. Portanto, esta é uma fórmula explícita para a progressão:
a(n)=3+5(n1)
Problema 1
Escreva uma fórmula explícita para 5,1,3,7,
a(n)=

Quer resolver outros problemas como este? Confira este exercício.

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