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Curso: Matemática EM: Álgebra 2 > Unidade 1
Lição 2: Termo geral da progressão aritmética- Fórmulas recursivas de progressões aritméticas
- Fórmulas recursivas de progressões aritméticas
- Fórmulas recursivas de progressões aritméticas
- Fórmulas explícitas de progressões aritméticas
- Fórmulas explícitas de progressões aritméticas
- Fórmulas explícitas de progressões aritméticas
- Problema de progressão aritmética
- Conversão das formas recursiva e explícita de progressões aritméticas
- Conversão das formas recursiva e explícita de progressões aritméticas
- Conversão das formas recursiva e explícita de progressões aritméticas
- Revisão de progressões aritméticas
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Revisão de progressões aritméticas
Revise as progressões aritméticas e resolva vários problemas sobre o assunto.
Partes e fórmulas de progressões aritméticas
Em progressões aritméticas, a diferença entre termos consecutivos é sempre a mesma. Chamamos essa diferença de diferença comum.
Por exemplo, a diferença comum da progressão a seguir é :
As fórmulas da progressão aritmética resultam em , o termo da progressão.
Esta é a fórmula explícita da progressão aritmética cujo primeiro termo é e a diferença comum é :
Esta é a fórmula recursiva dessa progressão:
Quer aprender mais sobre progressões aritméticas? Confira este vídeo.
Como estender progressões aritméticas
Imagine que queiramos estender a progressão Podemos ver que cada termo é em relação ao termo anterior:
Então basta somarmos essa diferença para descobrir que o termo seguinte é :
Quer resolver outros problemas como este? Confira este exercício.
Como escrever fórmulas recursivas
Imagine que queiramos escrever uma fórmula recursiva para Nós já sabemos que a diferença comum é . Também podemos ver que o primeiro termo é . Portanto, esta é uma fórmula recursiva para a progressão:
Quer resolver outros problemas como este? Confira este exercício.
Como escrever fórmulas explícitas
Imagine que queiramos escrever uma fórmula explícita para Nós já sabemos que a diferença comum é e que o primeiro termo é . Portanto, esta é uma fórmula explícita para a progressão:
Quer resolver outros problemas como este? Confira este exercício.
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