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Revisão do diagrama de caixa

O que é um diagrama de caixa?

Um diagrama de caixa — também conhecido como diagrama de caixa e bigodes — exibe o resumo de cinco números de um conjunto de dados. O resumo de cinco números é composto pelo mínimo, primeiro quartil, mediana, terceiro quartil, e máximo.
Em um diagrama de caixa, desenhamos uma caixa do primeiro quartil ao terceiro quartil. Uma reta vertical passa pela caixa na mediana. Os bigodes saem de cada quartil para o mínimo ou para o máximo.
Um diagrama de caixa cuja extremidade esquerda do bigode está identificada como mínimo e a extremidade direita do bigode está identificada como máximo. O início da caixa está identificado como Q 1. O término da caixa está identificado como Q 3. A linha que divide a caixa está identificada como mediana.

Exemplo: como encontrar o resumo de cinco números

Uma amostra de 10 caixas de uvas passas tem os seguintes pesos (em gramas):
25, 28, 29, 29, 30, 34, 35, 35, 37, 38
Faça um diagrama de caixa dos dados.
Etapa 1: ordene os dados do menor para o maior.
Nossos dados já estão ordenados.
25, 28, 29, 29, 30, 34, 35, 35, 37, 38
Etapa 2: encontre a mediana.
A mediana é a média dos dois números do meio:
25, 28, 29, 29, 30, 34, 35, 35, 37, 38
30+342=32
A mediana é 32.
Etapa 3: encontre os quartis.
O primeiro quartil é a mediana dos dados à esquerda da mediana.
25, 28, 29, 29, 30
Q1=29
O terceiro quartil é a mediana dos dados à direita da mediana.
34, 35, 35, 37, 38
Q3=35
Etapa 4: Complete o resumo de cinco números encontrando o mínimo e o máximo.
O mínimo é o menor dado, que é 25.
O máximo é o maior dado, que é 38.
O resumo de cinco números é 25, 29, 32, 35, 38.

Exemplo (continuação): construindo um diagrama de caixa

Vamos fazer um diagrama de caixa para o mesmo conjunto de dados acima.
Etapa 1: dimensione um eixo que comporte o resumo de cinco números e faça as marcações nele.
Uma reta numérica identificada como peso em gramas, numerada de 25 a 40.
Etapa 2: desenhe uma caixa do Q1 ao Q3 com uma reta vertical passando pela mediana.
Lembre-se de que Q1=29, a mediana é 32, e Q3=35.
A caixa de um diagrama de caixa sem os bigodes. O início da caixa está identificado como Q 1 em 29. O término da caixa está identificado como Q 3 em 35. A linha vertical que divide a caixa está identificada como mediana em 32.
Etapa 3: desenhe um bigode do Q1 até o mínimo, e do Q3 até o máximo.
Lembre-se de que o mínimo é 25 e que o máximo é 38.
Um diagrama de caixa. O início da caixa está identificado como Q 1 em 29. O término da caixa está identificado como Q 3 em 35. A linha vertical que divide a caixa está identificada como mediana em 32. A extremidade esquerda do bigode está identificada como mínimo em 25. A extremidade direita do bigode está identificada como máximo em 38.
Não precisamos deixar os nomes no produto final:
Um diagrama de caixa. A caixa começa no número 29 e termina no número 35. A linha vertical que divide a caixa está em 32. A extremidade esquerda do bigode está em 25. A extremidade direita do bigode está em 38.
Quer saber mais sobre como fazer diagramas de caixa? Confira este vídeo.
Quer praticar a construção de diagramas de caixa? Confira este exercício.

Interpretação dos quartis

O resumo de cinco números divide os dados de um conjunto em seções que contêm, cada uma, aproximadamente 25% dos dados desse conjunto.
Um diagrama de caixa cuja extremidade esquerda do bigode está identificada como mínimo e a extremidade direita do bigode está identificada como máximo. O início da caixa está identificado como Q 1. O término da caixa está identificado como Q 3. A linha que divide a caixa está identificada como mediana. A distância entre o ponto mínimo e o Q 1 é de vinte e cinco por cento. A distância entre o Q 1 e o Q 2 é de vinte e cinco por cento. A distância entre o Q 2 e o Q 3 é de vinte e cinco por cento. A distância entre o Q 3 e o ponto máximo é de vinte e cinco por cento.

Exemplo: como interpretar os quartis

Aproximadamente, que porcentagem das caixas de uvas passas pesava mais de 29 gramas?
Um diagrama de caixa. A caixa começa no número 29 e termina no número 35. A linha vertical que divide a caixa está em 32. A extremidade esquerda do bigode está em 25. A extremidade direita do bigode está em 38.
Como Q1=29, cerca de 25% dos dados são inferiores a 29, e cerca de 75% são superiores a 29.
Um diagrama de caixa. O início da caixa está identificado como Q 1 em 29. A caixa termina em 35. A linha vertical que divide a caixa está em 32. A extremidade esquerda do bigode está em 25. A extremidade direita do bigode está em 38. A distância entre o Q 1 e a linha vertical que divide a caixa é de vinte e cinco por cento. A distância entre a linha vertical e o término da caixa é de vinte e cinco por cento. A distância entre o Q 3 e o ponto máximo é de vinte e cinco por cento.
Aproximadamente 75% das caixas de uvas passas pesavam mais de 29 gramas.
Quer saber mais sobre como interpretar os quartis? Confira este vídeo.
Quer resolver outros problemas como este? Confira este exercício.

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