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Matemática EM: Estatística

Curso: Matemática EM: Estatística > Unidade 5

Lição 4: Faixa interquartil (FIQ)
Matemática
Matemática EM: Estatística
Medidas de dispersão
Faixa interquartil (FIQ)
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Comparação do intervalo e da faixa interquartil (FIQ)

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A amplitude e a faixa interquartil (FIQ), ambas, medem a "dispersão" em um conjunto de dados. Olhar a dispersão nos leva a ver quanto os dados variam. A amplitude é uma forma rápida de se ter uma ideia da dispersão. Calcular a FIQ demora mais tempo, mas, às vezes, ela fornece informações mais úteis sobre a dispersão.

Parte 1: a amplitude

Ivo registrou as temperaturas máximas diárias, em graus Celsius, de duas cidades diferentes em uma semana recente. As temperaturas de cada cidade estão abaixo:
Campinas: 23, comma, 25, comma, 28, comma, 28, comma, 32, comma, 33, comma, 35
Piracicaba: 16, comma, 24, comma, 26, comma, 26, comma, 26, comma, 27, comma, 28
problema a
Calcule a amplitude das temperaturas em Campinas.
amplitude =
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

problema b
Calcule a amplitude das temperaturas em Piracicaba.
amplitude =
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

problema c
Qual é a melhor interpretação da amplitude?
Escolha 1 resposta:

problema d
De acordo com as amplitudes, as temperaturas de qual cidade foram mais variadas naquela semana?
Escolha 1 resposta:

Parte 2: a faixa interquartil (FIQ)

problema a
Calcule a FIQ das temperaturas em Campinas.
Como um lembrete, confira as temperaturas: 23, comma, 25, comma, 28, comma, 28, comma, 32, comma, 33, comma, 35
FIQ =
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

problema b
Calcule a FIQ das temperaturas em Piracicaba.
Como um lembrete, confira as temperaturas: 16, comma, 24, comma, 26, comma, 26, comma, 26, comma, 27, comma, 28
FIQ =
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

problema c
Qual é a melhor interpretação da FIQ?
Escolha 1 resposta:

problema d
De acordo com as FIQ, as temperaturas de qual cidade foram mais variadas naquela semana?
Escolha 1 resposta:

Parte 3: comparação entre amplitude e FIQ

Ivo fez um diagrama de pontos para as temperaturas em cada cidade.
Um diagrama de pontos duplo com a metade superior modelando Kansas City, Missouri, e a metade inferior modelando Paradise, Michigan. A reta numérica está identificada como temperatura em graus célsius. Os pontos de Kansas City, Missouri, vão de 21 a 35. Os pontos de Paradise, Michigan, vão de 16 a 28, mas há um agrupamento de pontos de 26 a 28 com apenas um ponto em 16 e uma lacuna de 17 a 23.
problema a
Olhando para os diagramas de pontos, as temperaturas de qual cidade pareceram variar mais de um dia para o outro?
Escolha 1 resposta:

problema b
Por que a FIQ pode ser a medida de dispersão preferencial nesse contexto?
Escolha todas as respostas aplicáveis:

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  • Avatar blobby green style do usuário Leticia Torres
    Publicado há há 4 anos. Link direto para a postagem “Qual a real utilização do...” de Leticia Torres
    Qual a real utilização dos dados de amplitude?
    (3 votos)
    Avatar Default Khan Academy avatar do usuário
    • Avatar duskpin seedling style do usuário Gabriel da Rocha Silva
      Publicado há há 4 anos. Link direto para a postagem “Você pode saber a variaçã...” de Gabriel da Rocha Silva
      Boa resposta
      Você pode saber a variação máxima entre o menor e o maior valor. Se a variação for pequena (ou seja, os dados sejam muito próximos), talvez você possa economizar o processamento do computador e fazer cálculos mais simples. Ou talvez não seja necessário retirar amostras de dados "exageradas" (os outliers), aquelas que são pequenas demais, ou grandes demais, que acabam influenciando demais a média do conjunto de dados.
      Por exemplo, se tiver um conjunto de dados assim (é só um exemplo):

      1, 2, 3, 5, 10000

      A amplitude é enorme (9999), a média é enorme (2002), mas a mediana é pequena (3). Talvez na hora de pegar os dados, tenha um erro, e esse 10000 foi capturado errado. Daí talvez seja necessário desconsiderar ele, ou fazer cálculos mais complexos para ver a influência dele no conjunto de dados.

      Espero ter ajudado.
      (17 votos)
  • Avatar blobby green style do usuário angelfg20
    Publicado há há 15 dias. Link direto para a postagem “Na parte 3, no gráfico es...” de angelfg20
    Na parte 3, no gráfico estão descritas cidades de Kansas e Paradise, porém o exercício desde o começo relaciona as cidades de Campinas e Piracicaba.

    Os desenvolvedores precisam se atentar a esses detalhes para não atrapalhar o raciocínio do aluno!!
    (1 voto)
    Avatar Default Khan Academy avatar do usuário
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