Se você está vendo esta mensagem, significa que estamos tendo problemas para carregar recursos externos em nosso website.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Conteúdo principal

Como estimar média e mediana a partir de exibições de dados

Como estimar média e mediana a partir de exibições de dados.

Quer participar da conversa?

Você entende inglês? Clique aqui para ver mais debates na versão em inglês do site da Khan Academy.

Transcrição de vídeo

RKAC10 E aí, pessoal, tudo bem? Nesta aula vamos aprender como estimar a média e a mediana a partir de exibições de dados. "Para isso, temos o seguinte aqui: Pesquisadores pontuaram 31 atletas em um teste de agilidade. Abaixo estão suas pontuações." Ou seja, a pontuação está neste histograma. E quero te fazer uma pergunta: em qual destes intervalos, "A", "B" ou "C", está a mediana das pontuações? E qual deles contém a média das pontuações? Sugiro que você pause o vídeo e tente resolver isso sozinho. Primeiramente, vamos começar com a mediana. Lembre-se, a mediana é o termo central se você tem um conjunto ímpar de dados, ou é a média aritmética dos dois termos centrais, caso a quantidade de dados seja par. E observe que temos 31 atletas, o que significa que a amostra é ímpar. Portanto, a mediana é o termo central. Mas qual é o termo central se você ordenar os dados do menor para o maior? Você teria 15 números de cada lado. Com isso, o décimo sexto termo seria o termo central, então, a mediana é o décimo sexto termo. Devemos olhar para o histograma e ver qual desses intervalos contém o décimo sexto termo. O intervalo "C" contém 13 termos, que são os termos mais altos, e o intervalo "B" vai do décimo quarto termo maior até o décimo oitavo. Portanto, a mediana está no intervalo "B". Ela contém o décimo sexto termo. Isso porque somei a quantidade de atletas destas duas barras, e deu 18. Fica mais fácil de entender que daqui para cá tem 13 termos, e daqui para lá também tem 13 termos. Ou seja, o intervalo "B" está na metade. Por isso, com toda a certeza, a mediana está neste intervalo. E agora, como podemos fazer uma estimativa para a média? Ou seja, em qual desses intervalos ela se encontra? Você sabe como calcular a média, não é? Você geralmente pega todos os termos e divide pela quantidade de dados. Mas, quando você olha para uma distribuição como esta, ou seja, quando você está olhando para um histograma, uma maneira de pensar na média é pensar no ponto de equilíbrio. Se você perceber, esta parte do histograma é quase que uniforme. E onde poderíamos colocar o ponto para equilibrar este histograma? Aqui tem 13 termos e aqui também. Se você colocar um ponto aqui, vai tombar o histograma para a esquerda. Isso porque esta é uma distribuição inclinada para a esquerda. Para equilibrar o histograma, você deve mover o ponto de equilíbrio para a esquerda. Portanto, o ideal seria você testar mais ou menos neste intervalo, já que só estamos analisando os intervalos "A", "B" e "C". Então, provavelmente, aqui está a média. Portanto, é importante você saber que neste exercício não queremos saber a média exata, só queremos uma estimativa. E, nesse caso, quando a distribuição é distorcida à esquerda, a média geralmente vai estar à esquerda da mediana. Agora, se você tivesse uma distribuição distorcida à direita, a média estaria à direita da mediana. E mais uma coisa: quando você tem uma distribuição simétrica, a média e a mediana são muito próximas uma da outra. Ok, vamos fazer mais um exemplo. "Abaixo temos as idades de 14 pessoas". Quero que você me diga onde está a média e a mediana, ou seja, se está em "A", "B" ou "C". Sugiro que você pause o vídeo e tente descobrir. Primeiro, vamos começar com a mediana. Note que temos 14 dados. E como 14 é um número par, para descobrir a mediana, precisamos pegar os dois termos centrais e tirar a média aritmética entre eles, não é? Seria a média entre o sétimo e o oitavo termo, ou seja: um, dois, três, quatro, cinco, seis, sete... O oitavo termo está aqui, e o sétimo é este. Então, o sétimo é 30, e o oitavo é 31. Se você tirar a média entre os dois, vai ficar no meio, vai ser em "B". Olhando para a distribuição, uma outra maneira de pensar é que você tem a mesma quantidade de dados deste lado que neste lado, portanto, a mediana tem que estar no meio. Logo, só pode ser no "B", ou seja, a mediana está aqui. E a respeito da média, o que podemos dizer? Esta distribuição é perfeitamente simétrica. Para equilibrar o conjunto de dados, teríamos que colocar um ponto bem aqui no meio, portanto, a média também está em "B". Este é o caso em que a média e a mediana são iguais. Espero que esta aula tenha lhe ajudado. Até a próxima, pessoal!