Como estimar média e mediana a partir de exibições de dados

Oi e aí pessoal tudo bem nessa aula nós vamos aprender a como estimar a média EA mediana a partir de exibições de dados E para isso nós temos a seguinte aqui pesquisadores pontuaram 31 atletas em um teste de agilidade Abaixo estão suas pontuações Ou seja a pontuação está aqui nesse histograma E aí eu quero te fazer uma pergunta em qual desses intervalos A B ou C está a mediana das pontuações e qual deles contém a média das pontuações eu sugiro que você pause o vídeo e tente resolver isso sozinho primeiramente Vamos começar com a mediana lembre-se a mediana é o tema central se você tem um conjunto ímpar par de dados ou é a média aritmética dos dois termos centrais caso a quantidade de dados seja par e observe que temos 31 atletas o que O que é a mostra a ímpar portanto a mediana é o termo Central Mas qual é o termo Central se você ordenar os dados do menor para o maior bem você teria 15 números de cada lado com isso o décimo sexto termo seria o termo Central então a mediana é o décimo sexto termo e aí devemos olhar para o histograma e ver qual desses intervalos contém o décimo sexto termo o intervalos e quando tem 13 termos que são os termos mais altos e o intervalo ver vai do 14º termo maior até o 18º portanto a mediana está no intervalo B ela contém o décimo sexto termo isso porque eu somei a quantidade de atletas dessas Duas Barras e deu 18 e fica mais fácil de entender que daqui para cá tá em 13 termos e daqui para lá também tem 13 termos ou c o cavalo B está na metade por isso com toda a certeza a mediana está nesse intervalo e agora como podemos fazer uma estimativa para a média ou seja em qual desses intervalos ela se encontra Você sabe como calcular a média não é você geralmente pega todos os termos e dividir pela quantidade de dados mas quando você olha para uma distribuição como essa Ou seja quando você está olhando para o histograma uma maneira de pensar na média é pensar no Ponto de Equilíbrio se você perceber essa parte do histograma ela é quase que uniforme e Aonde poderíamos colocar o ponto para equilibrar esse histograma bem aqui tem 13 termos e aqui também se você colocar um ponto aqui você vai tombar o histograma para esquerda isso porque essa é uma distribuição inclinada para a esquerda para equilibrar o isto se você deve mover o ponto de equilíbrio para a esquerda portanto ideal seria você testar mais ou menos nesse intervalo já que nós só estamos analisando os intervalos A B e C então provavelmente Aqui está a média portanto é importante você saber que nesse exercício nós não queremos saber a média exata nós só queremos uma estimativa e nesse caso quando a distribuição é destorcida esquerda a média geralmente vai estar à esquerda da mediana agora se você tivesse uma distribuição de torcida a direita a média estaria à direita da mediana e mais uma coisa quando você tem uma distribuição simétrica a média EA mediana são muito próximas uma da outra Ok vamos fazer mais um exemplo abaixo temos as idades de 14 pessoas e eu quero que você me diga aonde isso em média e a mediana ou seja se está em A B ou C Eu sugiro que você pode o vídeo e tente descobrir primeiro Vamos começar com a mediana e note que temos 14 dados e como 14 é o número para descobrir a mediana nós precisamos pegar os dois termos centrais e tirar a média aritmética entre eles não é Ou seja seria a média entre o sétimo eo oitavo termo ou seja um dois três quatro cinco seis sete e o oitavo termo está aqui e o sétimo É esse aqui né então o sétimo é 31 8º é 31 e se você tirar a média entre os dois vai ficar no meio que vai ser em b e olhando para distribuição uma outra maneira de pensar é que você tem a mesma quantidade de dados desse lado que esse lado aqui portanto a mediana tem que ficar no meio logo só pode ser no B Ou seja a mediana está aqui e a respeito da média o que podemos dizer essa distribuição é perfeitamente simétrica para equilibrar o conjunto de dados nós teríamos que colocar um ponto bem aqui no meio portanto a média também está em B Esse é o caso em que a média EA mediana são iguais e eu espero que essa aula tenha te ajudado e até a próxima pessoal