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Matemática EM: Geometria

Lição 3: Alguns casos de congruência triangular

Justifique a congruência de triângulos

A seguir, temos triangle, A, B, C e triangle, D, E, F. Assumimos que A, B, equals, D, E, B, C, equals, E, F, e m, angle, B, equals, m, angle, E.

Aqui temos um esboço aproximado de uma prova de que triangle, A, B, C, \cong, triangle, D, E, F:

Podemos transformar triangle, A, B, C usando uma sequência de transformações rígidas de modo que A, prime, equals, D e B, prime, equals, E.
[Mostrar desenho.]
Se C, prime e F estão do mesmo lado de D, E, with, \overleftrightarrow, on top, então C, prime, equals, F.
[Mostrar desenho.]
Se C, prime e F estão em lados opostos de D, E, with, \overleftrightarrow, on top, então refletimos triangle, A, prime, B, prime, C, prime sobre D, E, with, \overleftrightarrow, on top e C, start superscript, prime, prime, end superscript, equals, F, A, start superscript, prime, prime, end superscript, equals, D e B, start superscript, prime, prime, end superscript, equals, E.
[Mostrar desenho.]

Qual é a justificativa de que C, prime, equals, F na etapa 2?

(Escolha A)
C, prime e F têm a mesma distância de E ao longo da mesma semirreta.
(Escolha B)
C, prime e F estão em pontos de intersecção de círculos com centro em D e E com raios D, F e E, F, respectivamente. Há dois pontos possíveis, um em cada lado de D, E, with, \overleftrightarrow, on top.
(Escolha C)
C, prime e F estão na intersecção do mesmo par de semirretas.

Enroscou?