Relação de Euler

A relação de Euler é uma fórmula matemática que relaciona os números de vértices, arestas e faces de um poliedro convexo. Essa relação é dada pela seguinte expressão:

Onde, $\text{V = nº}$‍ de vértices, $\text{A = nº}$‍ de arestas e $\text{F = nº}$‍ de fases de um poliedro.

Essa relação é válida para .

Qual o número de arestas de um sólido geométrico que possui $10$‍ vértices e $7$‍ faces?

$\text{A}=15$‍ arestas

Dessa forma, dizemos que todo poliedro convexo é Euleriano, isso significa que para ele vale a relação de Euler, mas nem todo poliedro Euleriano é convexo, pois alguns poliedros não convexos que também se verifica a relação.