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Matemática EM: Geometria
Curso: Matemática EM: Geometria > Unidade 1
Lição 6: Homotetias- Dilatação de pontos
- Dilatação de pontos
- Dilatações: fator de escala
- Dilatações: fator de escala
- Dilatação de formas: expansão
- Dilatação de formas: contração por 1/2
- Dilatação de triângulos
- Dilatações e propriedades
- Dilatações e propriedades
- Homotetias
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Dilatação de pontos
As dilatações são uma forma de esticar ou encolher formas ao redor de um ponto chamado de centro de dilatação. A quantidade que esticamos ou encolhemos é chamada de fator de escala. Se o fator de escala for maior que 1, a forma estica. Se ela estiver entre 0 e 1, a forma encolhe.
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- Rapaziada o que é dilatação?(1 voto)
Transcrição de vídeo
RKA2JV - Plotar a imagem do ponto A
dilatado em relação ao ponto P com a escala
de fator igual a 3. A distância de A
para P é esta aqui. Mas, para
nós dilatarmos, nós podemos utilizar esta
grade que está aqui, ou seja, nós sabemos que o P para A,
verticalmente, desce 1 (ou seja, -1) e, para a esquerda,
desce 2 (ou seja, -2). Se vamos dilatar
no fator igual a 3, vamos pegar
verticalmente -1, vamos multiplicar por 3, ou seja,
vamos passar de 1 para 3: 1, 2, 3. Então, vai para -3. E, horizontalmente,
de -2 vai para -6. 1, 2, 3,
4, 5, 6. Então, vai para -6. E agora nós podemos pegar
a dilatação de P para A pelo fator igual a 3, ou seja,
esta distância daqui para cá. E aqui nós temos
nosso ponto A' dilatado pelo
fator igual a 3. Vamos ver
outro exemplo. Plotar a imagem do ponto A
dilatada em relação à origem (0, 0) com a escala
de fator 1/3. O (0, 0) fica aqui. Então, a nossa distância
inicial é esta: de (0, 0) até A. Ora, horizontalmente nós temos:
1, 2, 3 de distância. E, verticalmente, nós temos:
1, 2, 3, 4, 5, 6 negativamente, ou seja, -6. -6 dividido por 3
(porque o fator é 1/3) vai para -2. E 3 dividido por 3
vai para 1. Ou seja, nosso próximo ponto,
onde está o nosso A', é exatamente essa distância,
do ponto (0, 0) até o A', e está multiplicada
pelo fator de 1/3. Então, a distância do ponto A
para o ponto (0, 0) foi diminuída
pelo fator de 1/3.