Dilatações: fator de escala

RKA2G - "O pentágono A'B'C'D'E' é a imagem do pentágono ABCDE submetido a uma dilatação. Determine o fator de escala dessa dilatação." Então, nós temos aqui A'B'C'D'E'. Temos que ele é menor do que ABCDE. Portanto, o fator de escala dessa dilatação deve ser entre zero e 1. Nós podemos fazer o seguinte: pegamos a distância de A até B. Essa distância de A até B é 1, 2, 3, 4, 5, 6. E a distância de A' a B' é de 2. Ou seja, de 6 para passar para 2, você multiplicou por 1/3. Então, o fator é 1/3. Mas vamos supor que você não saiba ou não tenha estas retas, porque aqui fica muito fácil. B para C são 3 e B' para C' é apenas 1. Ou seja, foi 3 dividido por 3, que dá 1, ou 3 multiplicado por 1/3, ou seja, o fator de multiplicação é 1/3. Vamos pegar outro ponto que não é tão direto assim. Aqui, de A para E. De A para E, nós podemos pegar: verticalmente nós temos 3 e, horizontalmente, nós temos 3. Na realidade, -3, mas estamos pegando o valor absoluto. Então, de A para E, abaixa 1 e anda para a direita 1. Ou seja, o fator de escala de dilatação é 1/3. Vamos ver outro exemplo. "O pentágono A'B'C'D'E' é a imagem do pentágono ABCDE, submetido a um dilatação sob o fator de 5/2. Qual o comprimento do segmento A'E'?" Nós não precisamos desenhar o pentágono, pois ele só quer o segmento A'E'. E ele dá um fator de escala que é de 5/2. Ou seja, se eu multiplicar AE vezes 5/2, eu vou encontrar o comprimento A'E'. Nós temos o comprimento AE? Vamos ver. O comprimento AE vale 2. Portanto, nós temos 2 vezes 5/2 é igual a A'E'. Portanto, nós temos que o comprimento do segmento A'E' é igual a 5. Vamos ver outro exemplo. Aqui nós temos: "O triângulo A'B'C' é a imagem do triângulo ABC, submetido a dilatação sobre a escala de fator 2. Qual o comprimento do segmento AB? Nós temos A'B'C', que é a imagem de ABC. Ou seja, eu peguei o comprimento AB, multiplique pelo fator de 2 e achei o A'B'. Quanto vale A'B'? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Este é o comprimento: 8. Portanto, AB vezes 2 é igual a 8. Então, o comprimento AB é igual a 4. E terminamos!