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Matemática EM: Geometria

Curso: Matemática EM: Geometria > Unidade 1

Lição 7: Noções básicas sobre semelhança
Matemática
Matemática EM: Geometria
Geometria das transformações
Noções básicas sobre semelhança
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Preparação para a semelhança

Google Sala de Aula
Praticar a identificação de relações proporcionais e resolver equações nos ajuda na preparação para aprender sobre semelhança.
Vamos repassar alguns conceitos que serão úteis quando você der início à unidade sobre semelhança do curso de geometria do Ensino Médio. Você vai ver um resumo de cada conceito, um item de exemplo, links para mais exercícios e algumas informações sobre por que você vai precisar desse conceito na unidade.
Este artigo inclui somente conceitos de cursos anteriores. Há também conceitos nesse curso de geometria do Ensino Médio que são importantes para entender a semelhança. Se você ainda não dominou a lição sobre triângulos congruentes ou a lição sobre propriedades preservadas na dilatação, pode ser útil fazer uma revisão delas antes de nos aprofundarmos na unidade.

Como identificar relações de proporção

O que é isso e por que precisamos disso?

Uma relação entre duas quantidades é proporcional se a razão entre elas sempre for equivalente. Vamos analisar razões entre comprimentos de lados para descobrir se os triângulos são semelhantes ou não.

Prática

Problema 1
O triângulo A tem uma altura de 2, comma, 5, start text, space, c, m, end text e uma base de 1, comma, 6, start text, space, c, m, end text. A altura e a base do triângulo B são proporcionais à altura e à base do triângulo A.
Qual das alternativas poderiam ser a altura e a base do triângulo B?
Escolha 3 respostas:

Para mais exercícios, acesse Relações proporcionais.

Onde vamos usar isso?

Temos aqui alguns dos exercícios para os quais a revisão de relações proporcionais pode ser útil:

Resolva equações usando proporções

O que é isso e por que precisamos disso?

Quando duas razões são iguais, criamos uma equação de proporção. Se multiplicarmos a equação pelos dois denominadores, podemos resolver a equação resultante como uma equação linear (ou de segundo grau, mas não nesta unidade). Vamos estabelecer equações com proporções para calcular os comprimentos em figuras semelhantes.

Prática

Problema 2.1
  • Atual
Calcule m.
Não arredonde sua resposta. Se necessário, dê a resposta na forma de fração.
start fraction, 8, divided by, 10, end fraction, equals, start fraction, 6, divided by, m, end fraction
m, equals
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Para mais exercícios, acesse Resolução de propoções 2.

Onde vamos usar isso?

Temos aqui alguns exercícios para os quais a revisão sobre equações proporcionais pode ser útil.

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