Revisão sobre reflexões

Uma reflexão é um tipo de transformação que reflete cada ponto de uma figura sobre uma reta.

Esta reflexão traça $\triangle{ABC}$triangle, A, B, C no triângulo azul sobre o eixo de simetria amarelo.

O resultado é uma nova figura, chamada de imagem. A imagem é congruente com a figura original.

O eixo de simetria geralmente é dado na forma $y = mx + b$y, equals, m, x, plus, b.

Cada ponto na figura inicial está à mesma distância perpendicular do eixo de simetria que seu ponto correspondente na imagem.

Reflita $\overline{PQ}$start overline, P, Q, end overline sobre a reta $y=x$y, equals, x.

Primeiro, precisamos encontrar o eixo de simetria $y=x$y, equals, x. O coeficiente angular é $1$1, e a interceptação em $y$y é $0$0.

Quando os pontos que compõem $\overline{PQ}$start overline, P, Q, end overline são refletidos na reta $y=x$y, equals, x, eles percorrem uma direção perpendicular à reta e aparecem à mesma distância da reta no outro lado.

Observe que, no caso da reflexão na reta $y=x$y, equals, x, todo ponto $(a,b)$left parenthesis, a, comma, b, right parenthesis é refletido em um ponto imagem $(b,a)$left parenthesis, b, comma, a, right parenthesis.

Refletir na reta $y=x$y, equals, x traça $\overline{PQ}$start overline, P, Q, end overline na reta azul abaixo.

Quer resolver outros problemas como este? Confira este exercício.