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Introdução às translações
Aprenda o que são translações e como realizá-las em nosso widget interativo.
Para o que é uma translação, pegue o ponto e mova-o.
Ótimo! Você transladou o ponto. Em geometria, uma translação move uma coisa para cima e para baixo ou para a esquerda e direita.
Agora, tente transladar este segmento arrastando-o pelo meio, não pelas extremidades:
Observe como a direção e o comprimento do segmento permaneceram iguais enquanto você as movia. As translações apenas movem as coisas de um lugar para o outro, elas não mudam seu tamanho, disposição ou direção.
Agora que temos um entendimento básico do que são translações, vamos aprender a usá-las no plano cartesiano.
Translações no plano cartesiano
As coordenadas nos permitem ser muito precisos nas translações que realizamos.
Sem coordenadas, poderíamos dizer algo como "Obtemos
Mas isso não é muito preciso. Se usarmos uma malha de coordenadas, conseguiremos dizer algo mais exato: "Obtemos
De forma mais compacta, podemos descrever isso como uma translação por
O sinal negativo em frente do 4 nos diz que o deslocamento vertical é para baixo, e não para cima. Do mesmo modo, uma translação para a esquerda é indicada pelo fato de o primeiro valor ser negativo.
Figuras originais e imagens
Em qualquer transformação, temos a figura original, que é a figura na qual estamos aplicando a transformação, e a imagem, que é o resultado da transformação. Por exemplo, em nossa translação o ponto da figura original era
Observe que indicamos a imagem por
Vamos resolver alguns problemas
Problema 1
Problema 2
Desafio
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