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Matemática EM: Geometria
Translação de formas
Aprenda a desenhar a imagem de uma forma dada a partir de uma translação dada.
Introdução
Neste artigo, vamos praticar a arte de transladar formas. Matematicamente falando, vamos aprender a desenhar a imagem de uma determinada forma após uma translação dada.
Uma translação em é uma transformação que move todos os pontos unidades no eixo e unidades no eixo . Uma transformação como esta é comumente representada como .
Parte 1: como transladar pontos
Vamos estudar um exemplo de problema
Encontre a imagem de após a transformação .
Solução
A translação move todos os pontos unidades no eixo e unidades no eixo . Em outras palavras, ela move tudo 10 unidades para a esquerda e 5 unidades para cima.
Agora podemos simplesmente ir 10 unidades para a esquerda e 5 unidades para cima a partir de .
Também podemos calcular algebricamente:
Sua vez!
Problema 1
Problema 2
Parte 2: como transladar segmentos de reta
Vamos estudar um exemplo de problema
Considere o segmento de reta mostrado abaixo. Vamos traçar sua imagem após a translação .
Solução
Quando transladamos um segmento de reta, estamos na verdade transladando todos os pontos que compõem esse segmento.
Felizmente, não precisamos transladar todos os pontos, que são infinitos! Em vez disso, podemos considerar os pontos finais do segmento.
Como todos os pontos se movem exatamente na mesma direção, a imagem de será simplesmente o segmento de reta com pontos finais e .
Parte 3: como transladar polígonos
Vamos estudar um exemplo de problema
Considere o quadrilátero mostrado abaixo. Vamos desenhar sua imagem, , após a translação .
Solução
Quando transladamos um polígono, estamos na verdade transladando todos os segmentos de reta que compõem esse polígono!
Basicamente, o que fizemos aqui foi encontrar as imagens de , , , e e conectar os vértices das imagens.
Sua vez!
Problema 1
Problema 2
Desafio
A translação mapeou . A imagem, , é mostrada abaixo.
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- por que tem que ser necessariamente figuras geometricas e poligonos no plano cartesiano(0 votos)
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- Facil, meu conhecimento sobre modelagem 3d vem a mão quando o assunto é transformação.(0 votos)