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Matemática EM: Geometria
Curso: Matemática EM: Geometria > Unidade 4
Lição 2: Ampliando a noção de volume- Volume com cubos fracionários
- Volume de cubos cujos comprimentos são frações
- Volume de um prisma retangular: dimensões fracionárias
- Volume com frações
- Volume: multiplicação da área da base vezes a altura
- Volume de um prisma retangular: problema
- Problemas sobre volume: frações e números decimais
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Volume de um prisma retangular: dimensões fracionárias
Descubra como encontrar o volume de um prisma retangular com comprimentos de lado de valor fracionário. O prisma desse vídeo tem dimensões 3/5 por 1 1/6 por 3/7. Versão original criada por Sal Khan.
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- esse não o volume do paralelepípedo(2 votos)
- Olá Junior!
Perceba o que ele fez.
Ex: a área do paralelepípedo é (BASE x ALTURA). Porém para se ter o volume basta multiplicar a área que também é chamada de área da base pela profundidade.(ÁREA DA BASE x Profundidade) é igual ao volume. Isso se deve pois na fórmula que acredito que conheça V=a.b.c lida com a propriedade comutativa da multiplicação, então área da base vezes profundidade é o mesmo que V=a.b.c, porque a ordem da multiplicação não importa para este caso(propriedade comutativa da multiplicação.(1 voto)
- Este resultado ( em) não está errado? Não se tem 1 + (1/6), o que se tem é 1x(1/6). 2:19(2 votos)
- Marcos, o número é misto... Então equivale a 1+1/6. Veja:
https://pt.khanacademy.org/math/arithmetic/fraction-arithmetic#arith-review-mixed-number(3 votos)
- É realmente necessário fazer como no exemplo acima? Veja: ele pegou o numerador e o denominador em comum e dividiu pelo próprio número (no caso o 7) e depois ainda fez o mesmo com o 3 e o 6 com o menor divisor comum.
Enfim, é necessário fazer assim ou tem alguma outra forma de chegar ao resultado final? Espero não ter sido complexa.(1 voto)- Você pode só calcular normalmente multiplicando tudo em cima e tudo em baixo, mas aí depois iria ter que simplificar que no final ia dar o mesmo resultado mas eu diria que iria dar muito mais trabalho(1 voto)
- pq 25 mais 30 e igual a uma fracao(1 voto)
Transcrição de vídeo
RKA16C Vamos calcular o volume deste prisma retangular que parece ser um tijolo ou um aquário. O interessante é que as dimensões são frações. Tem a largura, que é de 3/5 de uma unidade, o comprimento é de 1 unidade e 1/6 e a altura é de 3/7 de uma unidade. Pause o vídeo tente calcular o volume dessa figura sozinho antes de fazermos juntos. A gente pode encarar o problema de algumas formas. Uma delas é que queremos
preencher isso com cubos unitários. Uma forma de calcular quantos cubos unitários
cabem aqui é pensar na área desta base. O volume é igual à área da base vezes a altura. Isto aqui é a altura. Explicando: esta é a área da base (b) vezes a altura (h). Qual é a área da base? Ela é igual ao comprimento vezes a largura. Você pode ver como a área da base é igual ao comprimento vezes a largura. Comprimento (c) vezes largura (l) é a mesma coisa que a área da base. É isso aqui. Ainda temos que multiplicar pela altura. Outra forma é multiplicar o comprimento vezes a largura vezes a altura. Multiplicamos as três dimensões para descobrir quantas unidades cúbicas cabem aqui para, então, descobrir o volume. Vamos calcular!
O volume vai ser igual... Qual é o nosso comprimento? É 1 e 1/6 unidades. Quando multiplico frações, como estou prestes a fazer, não gosto de usar números mistos,
prefiro transformar em frações impróprias. Deixa eu converter 1 e 1/6 em fração imprópria: 1 é igual a 6/6,
mais 1 dá 7/6. O comprimento vai ser 7/6 vezes 3/5, que é a largura, vezes a altura, que é 3/7. 3/7. Em frações, a gente pode
multiplicar os numeradores. Então... 7 vezes 3 vezes 3... e os denominadores. Então, 6 vezes 5 vezes 7. Dá para multiplicar... Mas, para simplificar nossa conta,
veja que temos 7 no numerador e no denominador. Vamos dividir o numerador e o denominador por 7. Vamos dividir o numerador e o denominador por 7. Então, isto vira 1, e isto, 1. Também vemos que tem números no numerador
e no denominador divisíveis por 3. Temos 3 aqui e 3 aqui. Vamos dividir por 3. Divido por 3, divido por 3:
3 dividido por 3 dá 1, 6 dividido por 3 vai ser igual a 2. O que sobrou no numerador? Só sobrou o 3 verde. Isso vai ser igual a 3 sobre 2 vezes 5. 2 vezes 5 dá 10. O volume é igual a 3/10 de unidade cúbica, cabem 3/10 de um cubo unitário
nesse tijolo ou aquário. Até a próxima!