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Volume de um prisma retangular: dimensões fracionárias

O vídeo explica como calcular o volume de um prisma retangular com dimensões fracionárias. Ele enfatiza que o volume é igual à área da base vezes a altura. Para encontrar o volume, multiplique o comprimento, a largura e a altura. O vídeo também mostra como simplificar frações durante a multiplicação. Versão original criada por Sal Khan.

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Transcrição de vídeo

RKA16C Vamos calcular o volume deste prisma retangular que parece ser um tijolo ou um aquário. O interessante é que as dimensões são frações. Tem a largura, que é de 3/5 de uma unidade, o comprimento é de 1 unidade e 1/6 e a altura é de 3/7 de uma unidade. Pause o vídeo tente calcular o volume dessa figura sozinho antes de fazermos juntos. A gente pode encarar o problema de algumas formas. Uma delas é que queremos preencher isso com cubos unitários. Uma forma de calcular quantos cubos unitários cabem aqui é pensar na área desta base. O volume é igual à área da base vezes a altura. Isto aqui é a altura. Explicando: esta é a área da base (b) vezes a altura (h). Qual é a área da base? Ela é igual ao comprimento vezes a largura. Você pode ver como a área da base é igual ao comprimento vezes a largura. Comprimento (c) vezes largura (l) é a mesma coisa que a área da base. É isso aqui. Ainda temos que multiplicar pela altura. Outra forma é multiplicar o comprimento vezes a largura vezes a altura. Multiplicamos as três dimensões para descobrir quantas unidades cúbicas cabem aqui para, então, descobrir o volume. Vamos calcular! O volume vai ser igual... Qual é o nosso comprimento? É 1 e 1/6 unidades. Quando multiplico frações, como estou prestes a fazer, não gosto de usar números mistos, prefiro transformar em frações impróprias. Deixa eu converter 1 e 1/6 em fração imprópria: 1 é igual a 6/6, mais 1 dá 7/6. O comprimento vai ser 7/6 vezes 3/5, que é a largura, vezes a altura, que é 3/7. 3/7. Em frações, a gente pode multiplicar os numeradores. Então... 7 vezes 3 vezes 3... e os denominadores. Então, 6 vezes 5 vezes 7. Dá para multiplicar... Mas, para simplificar nossa conta, veja que temos 7 no numerador e no denominador. Vamos dividir o numerador e o denominador por 7. Vamos dividir o numerador e o denominador por 7. Então, isto vira 1, e isto, 1. Também vemos que tem números no numerador e no denominador divisíveis por 3. Temos 3 aqui e 3 aqui. Vamos dividir por 3. Divido por 3, divido por 3: 3 dividido por 3 dá 1, 6 dividido por 3 vai ser igual a 2. O que sobrou no numerador? Só sobrou o 3 verde. Isso vai ser igual a 3 sobre 2 vezes 5. 2 vezes 5 dá 10. O volume é igual a 3/10 de unidade cúbica, cabem 3/10 de um cubo unitário nesse tijolo ou aquário. Até a próxima!