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Matemática EM: Geometria
Curso: Matemática EM: Geometria > Unidade 4
Lição 1: Revendo conceitos elementares sobre volume- Introdução ao volume
- Medida de volume com cubos unitários
- Volume com cubos unitários
- Volume de prismas retangulares com cubos unitários
- Medida de volume como área vezes comprimento
- Volume como área da base vezes altura
- Volume de um prisma retangular
- Volume de prismas retangulares
- Como o volume muda com a mudança das dimensões
- Compreensão da decomposição de figuras para cálculo de volume
- Raciocínio sobre a fórmula do volume
- Revisão sobre o volume de prismas retangulares
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Como o volume muda com a mudança das dimensões
Como mudanças nas dimensões de um prisma retangular afetam seu volume.
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- Pode traduzir para o portuques?(5 votos)
- Olá Laura,
A plataforma do Khan Academy está sempre recebendo novos vídeos e novos conteúdos, porém infelizmente eles chegam no idioma Inglês, mas o time da Khan está sempre correndo atrás de traduzir e deixar tudo mais claro para vocês que tem fome de conhecimento, mas as vezes pode demorar um pouco pois o pessoal da Khan depende de doações, mas em breve estará traduzido.
Espero ter ajudado!
Abraços.(6 votos)
- Alguem sabe a resposta do final do video acho que sou o unico que estuda em 2020 :((3 votos)
- baby baby do baby biruleibe leibe(1 voto)
Transcrição de vídeo
RKA8JV - Temos aqui um prisma retangular e temos algumas dimensões. Aqui na base, um dos lados é 2 e o outro lado é 3. A altura está representada
por esta letra "h". O que eu quero fazer, neste vídeo,
é mostrar como o volume do prisma varia conforme alteramos a altura. Então, para mostrar isso, eu vou construir uma tabela com vocês. Aqui eu vou descrever a altura e aqui vai ser o volume correspondente. Então, vamos supor que,
se a altura fosse 5, nós sabemos que o volume
do prisma é a área da base. Então, a base aqui é um retângulo, que é 2 vezes 3
vezes a altura, que é 5. Isso vai nos dar,
2 vezes 3 é 6, 6 vezes 5, volume de 30. Então, vamos supor que nós
aumentamos essa altura para 10. Isto aqui continuaria 2 vezes 3, porque a base não mudou, vezes, agora, em vez de 5,
10. Qual seria o volume?
2 vezes 3 é 6, 6 vezes 10 é 60. Então, olhe só, note que da altura 5 para a altura 10,
nós dobramos essa altura. Vamos ver se essa relação se conservou
aqui no resultado do volume? 30 para 60 também dobrou. Vamos fazer mais uma vez
para ter certeza, vamos dobrar novamente nossa altura. O dobro de 10 é 20, então 20, 2 vezes 3 vezes 20, é igual a 2 vezes 3, é 60, 60 vezes 20, é 120. Então novamente, estamos
dobrando o volume também. Agora eu gostaria que você pensasse. O que aconteceria se nós
dobrássemos duas dimensões? Aqui estamos dobrando uma das dimensões. E se nós dobrássemos duas dimensões? O que aconteceria? Pause o vídeo agora e pense
o que poderia acontecer. Bom, vamos ver o que aconteceria. Vamos supor que eu tenha este prisma, vamos supor
que a altura é 5, aqui é 2 e aqui é 3. Nós já sabemos que o volume
neste caso daria 30. Então aqui o volume de 30, ok? Vamos imaginar que eu vou
dobrar duas dimensões. Eu vou dobrar esta dimensão
aqui e esta dimensão. Aqui seria 10, aqui seria 4. Bom não repare, está um pouco
fora de proporção, mas o que importa para
a gente são os cálculos. Então, vamos fazer aqui. 4 vezes 3 daria 12, 12 vezes 10, isso nos daria um volume de 120. Então, de 30 para 120, temos, então, uma relação
que é 4 vezes maior, o volume quadruplicou. Pause agora o vídeo e pense
o porquê disso. O motivo é, porque quando
dobramos uma dimensão, o volume dobra, e isso
a gente viu com a altura. Então, como nós estamos
dobrando duas dimensões, o volume vai dobrar 2 vezes, então, seria a mesma coisa
que quadruplicar. Agora eu te pergunto, e se
fossem todas as dimensões? Temos três dimensões aqui. O que você acha que
aconteceria com o volume? Como ele se alteraria? Você consegue responder isso?