Revisão sobre a identidade trigonométrica fundamental

Essa identidade é verdadeira para todos os valores reais de $\theta$theta. Ela é o resultado da aplicação do teorema de Pitágoras no triângulo retângulo formado no círculo trigonométrico para cada $\theta$theta.

Como qualquer identidade, a identidade trigonométrica fundamental pode ser usada para reescrever expressões trigonométricas em formas equivalentes e mais práticas.

O Teorema de Pitágoras também nos permite fazer a conversão entre valores de seno e cosseno de um ângulo, sem conhecer o ângulo propriamente dito. Considere, por exemplo, o ângulo $\theta$theta no Quadrante $\text{IV}$start text, I, V, end text para o qual $\operatorname{sen}(\theta)=-\dfrac{24}{25}$s, e, n, left parenthesis, theta, right parenthesis, equals, minus, start fraction, 24, divided by, 25, end fraction. Podemos usar a identidade trigonométrica fundamental e o $\operatorname{sen}(\theta)$s, e, n, left parenthesis, theta, right parenthesis para encontrar o valor de $\cos(\theta)$cosine, left parenthesis, theta, right parenthesis:

O sinal do $\cos(\theta)$cosine, left parenthesis, theta, right parenthesis é determinado pelo quadrante. $\theta$theta está no Quadrante $\text{IV}$start text, I, V, end text, então seu valor de cosseno deve ser positivo. Concluindo, $\cos(\theta)=\dfrac{7}{25}$cosine, left parenthesis, theta, right parenthesis, equals, start fraction, 7, divided by, 25, end fraction.