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Matemática EM: Medidas e Trigonometria

Curso: Matemática EM: Medidas e Trigonometria > Unidade 7

Lição 1: Conhecendo o ciclo trigonométrico
Matemática
Matemática EM: Medidas e Trigonometria
Ciclo trigonométrico
Conhecendo o ciclo trigonométrico
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Revisão do círculo trigonométrico

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Revise a definição de círculo trigonométrico das funções trigonométricas.

Qual é a definição de círculo trigonométrico das funções trigonométricas?

A definição do círculo trigonométrico nos permite estender o domínio do seno e do cosseno para todos os números reais. O processo para determinação do seno/cosseno de qualquer ângulo theta é assim:
  1. Partindo de left parenthesis, 1, comma, 0, right parenthesis, mova-se ao longo do círculo trigonométrico no sentido anti-horário até que o ângulo formado entre sua posição, a origem e o eixo x positivo seja igual a theta.
  2. s, e, n, left parenthesis, theta, right parenthesis é igual à coordenada y de seu ponto e cosine, left parenthesis, theta, right parenthesis é igual à coordenada x.
Um círculo trigonométrico em um plano cartesiano x y; o centro do círculo trigonométrico está na origem e a circunferência do círculo toca (um, zero), (zero, um), (um negativo, zero) e (zero, um negativo). O ponto (cosseno de teta, seno de teta) está localizado próximo de uma e meia no círculo. Um segmento de reta se estende de (zero, zero) até o ponto. Um ângulo do arco que se inicia em (um, zero) e abre no sentido anti-horário até o ponto tem uma medida de ângulo de teta graus. Uma reta tracejada se estende verticalmente do ponto até a parte positiva do eixo x. O comprimento do ponto até o eixo x é seno de teta. O comprimento do local em que a seta tracejada toca o eixo x até (zero, zero) é cosseno de teta.
As outras funções trigonométricas podem ser calculadas usando suas relações com o seno e o cosseno.
Quer saber mais sobre a definição de círculo trigonométrico? Confira este vídeo.

Apêndice: todas as proporções trigonométricas no círculo unitário

Use o ponto móvel para ver como os comprimentos das proporções mudam de acordo com o ângulo.

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Problema 1
  • Atual
Um círculo trigonométrico em um plano cartesiano x y; o centro do círculo trigonométrico está na origem e a circunferência do círculo toca (um, zero), (zero, um), (um negativo, zero) e (zero, um negativo). O ponto (sessenta e quatro centésimos, setenta e sete centésimos) está localizado perto de uma e meia no círculo. Um segmento de reta se estende de (zero, zero) até o ponto. Um ângulo do arco que se inicia em (um, zero) e abre no sentido anti-horário até o ponto tem uma medida de ângulo de cinquenta graus.
s, e, n, left parenthesis, 50, degrees, right parenthesis, equals
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

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