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Multiplicação de binários

Para multiplicar números na base 2, podemos usar o mesmo processo que usamos na base 10, mas somente com dois algarismos: 0 e 1. Comece multiplicando o algarismo mais à direita de um número por cada algarismo do outro número, indo para a esquerda. Lembre-se de todas as vezes que for preciso "carregar" (quando o produto é 2, carregue um 1 para a coluna seguinte). Por fim, some todos os produtos parciais.

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  • Avatar orange juice squid orange style do usuário Caique Vianna
    Sempre que fomos multiplicar o binário, sempre devemos fazer como se fosse a tabuada de 0 e 1 ? (essa é a regra) ?
    (2 votos)
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    • Avatar hopper jumping style do usuário Lucas De Oliveira
      Na verdade, o modo de multiplicar é o mesmo, porque continua sendo multiplicação de números. Isso quer dizer que a operação continua sendo definida da mesma maneira porque ainda se trata de números reais, apenas o modo de representação que mudou - o que nem sempre é verdadeiro, como no caso das matrizes. O fato é você multiplica da maneira convencional que você multiplicaria no sistema decimal, mas com a atenção para o fato de que no sistema binário há apenas dois números: 0 e 1. No exemplo dado pelo Sal nesse vídeo, temos que a multiplicação dos números binários 1001 x 101 resultou igual a multiplicação dos números decimais 1001 x 101( o que provavelmente criou confusão em sua mente). Entretanto, perceba que como se trata de números binários em decimais a multiplicação acima seria 9 x 5. Por outro lado, se você analisar com calma, verá que a multiplicação nada mais é que a adição da adição, veja: 2+2 = 2x2 e 3+3+3 = 3x3. E no que isso ajuda? Ora, toda a multiplicação recai na adição como no exemplo acima e principalmente no caso dos binários pois você sempre multiplica por 1 = repete o numero ou por 0 = elimina o numero.. Por isso, você tem que prestar atenção é na adição que vem depois para que saiba que 1+1 = 10 que é o único caso que poderia te dar algum problema. Espero que tenha ficado claro, caso não é só chamar que tento melhorar a explicação. Boa sorte e bons estudos!
      (3 votos)
  • Avatar aqualine tree style do usuário rafa.sanfierro
    nao etendi,completamente NADA!
    (1 voto)
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Transcrição de vídeo

RKA - Agora, eu vou mostrar para você o algoritmo padrão para multiplicar números binários. Você pode utilizar exatamente o mesmo algoritmo da base 10. Na verdade, pode ser usado em qualquer base, mas a base 2 é especialmente divertida. Certamente, você sabe até a tabuada do 1. 0 vezes 0 é 0; 1 vezes 0 é 0; e 1 vezes 1 é 1. E, agora, nós estamos prontos para começar. Estamos prontos para multiplicar na base 2. Então, vamos fazer isso. Vamos pegar o 9. O 9 será: um 8, nenhum 4, nenhum 2, e um 1. Então, este é o 9 representado na base 2. Então, vamos dizer que nós queremos multiplicá-lo por 7. Então, nós devemos ter como resultado 63. Então, 7 é 111... mas isso é muito chato. Em vez disso, vamos fazer 9 vezes 5, que nós sabemos ser 45. Isso é: um 4, zero 2, e um 1. "4 + 1" vai dar 5. Então, vamos fazer isso na base 2. Vamos fazer 9 vezes 5 na base 2. Mais uma vez, o mesmo algoritmo. Antes que eu faça, eu encorajo você a tentar usar o mesmo algoritmo que você usaria para multiplicar na base 10. Esse algoritmo nos levará a 9 vezes 5, dando como resultado 45. Então, presumindo que você já pensou sobre isso, vamos trabalhar juntos. Vamos começar por aqui, no lugar do 1. 1 vezes 1 é 1; 1 vezes 0 é 0; 1 vezes 0 é 0; e 1 vezes 1 é 1. Agora, nós podemos ir para a segunda casa. A partir do momento que multiplicamos pela segunda casa, precisamos colocar um 0 aqui. Mas é claro que, fazendo a multiplicação por 0, teremos vários zeros. 0 vezes 1 é 0; 0 vezes 0 é 0; 0 vezes 0 é 0; e 0 vezes 1 é 0. Me desculpe por escrever isso, mas eu estou usando um algoritmo padrão. Agora, nós temos que fazer também com a casa de valor 4. Mas, antes, nós vamos colocar um 0 aqui, e um aqui. Nós estamos falando de multiplicar isso pelo número 1, que tem o valor 4 nessa casa. E 1 vezes isso dá 1001. Agora, nós temos que somar. Nós estamos prontos para somar. Então, 1 mais alguns zeros dá 1; vários zeros dá 0; aqui, dá 1; 1 mais vários zeros dá 1; 0; e 1. E está feito. É óbvio que, se tivermos mais números 1 aqui, teremos que carregar o excedente para essa outra coluna. Nós vimos isso quando somamos os números em binário. O que faremos, agora, é verificar se esse número deu como resultado o que nós esperávamos que desse. Lembre-se: começamos por aqui. Vamos escrever aqui embaixo o valor de cada uma dessas casas. Então, aqui é a casa dos valores 1; aqui é a casa dos valores 2; do 4; do 8; do 16; e do 32. Então, nós temos: um 32 mais um 8... nós estamos pensando nesses números em base 10, e é comum pensarmos assim. Se você me disser algo sobre esse número pensando em base 2, provavelmente, ele terá um nome diferente de 45. 45 é um ótimo nome para a base 10. Provavelmente, existiriam nomes melhores para a base 2, e encontrar esses nomes seria um projeto bem divertido. Então, voltando aqui, nós temos: 32 mais 8 mais 4 e mais 1. E "32 + 8 + 4 + 1" é realmente igual a 45.