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Matemática EM: Medidas e Trigonometria
Curso: Matemática EM: Medidas e Trigonometria > Unidade 4
Lição 3: Resolvendo problemas envolvendo triângulos quaisquerRevisão da lei dos senos e cossenos
Revise a lei dos senos e a lei dos cossenos e use-as para resolver problemas com qualquer triângulo.
Lei dos senos
Lei dos cossenos
Quer saber mais sobre a lei dos senos? Confira este vídeo.
Quer saber mais sobre a lei dos cossenos? Confira este vídeo.
Quer saber mais sobre a lei dos cossenos? Confira este vídeo.
Conjunto de exercícios 1: resolução de triângulos usando a lei dos senos
Essa lei é útil para encontrar um ângulo desconhecido quando dado um ângulo e dois lados, ou para encontrar um lado desconhecido quando dado dois ângulos e um lado.
Exemplo 1: como encontrar o lado desconhecido
Vamos encontrar A, C no seguinte triângulo:
De acordo com a lei dos senos, start fraction, A, B, divided by, s, e, n, left parenthesis, angle, C, right parenthesis, end fraction, equals, start fraction, A, C, divided by, s, e, n, left parenthesis, angle, B, right parenthesis, end fraction. Agora, podemos inserir os valores e resolver:
Exemplo 2: como encontrar um ângulo desconhecido
Vamos encontrar m, angle, A no seguinte triângulo:
De acordo com a lei dos senos, start fraction, B, C, divided by, s, e, n, left parenthesis, angle, A, right parenthesis, end fraction, equals, start fraction, A, B, divided by, s, e, n, left parenthesis, angle, C, right parenthesis, end fraction. Agora, podemos inserir os valores e resolver:
Ao calcularmos usando uma calculadora e arredondarmos:
Lembre-se de que, se o ângulo desconhecido é obtuso, devemos pegar 180, degrees e subtrair o que obtivemos na calculadora.
Quer tentar resolver mais problemas como este? Confira este exercício.
Conjunto de exercícios 2: resolução de triângulos usando a lei dos cossenos
Essa lei é mais útil para encontrar a medida de um ângulo quando dados todos os comprimentos dos lados. Ela também é útil para encontrar um lado desconhecido quando dadas as medidas dos outros lados e de um ângulo.
Exemplo 1: como encontrar um ângulo
Vamos encontrar m, angle, B no seguinte triângulo:
De acordo com a lei dos cossenos:
Agora, podemos inserir os valores e resolver:
Ao calcularmos usando uma calculadora e arredondarmos:
Exemplo 2: como encontrar um lado desconhecido
Vamos encontrar A, B no seguinte triângulo:
De acordo com a lei dos cossenos:
Agora, podemos inserir os valores e resolver:
Quer tentar resolver mais problemas como este? Confira este exercício.
Conjunto de exercícios 3: problemas gerais de triângulos
Quer tentar resolver mais problemas como este? Confira este exercício.
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- O que é Círculo Trigonométrico?(4 votos)
- Acredito que seja um circulo com raio de uma unidade, ou seja a distância do centro do circulo até qualquer ponto da circunferência é sempre =1.(1 voto)
- nestes problemas é necessário ter sempre a T.Trigonométrica, salvo a questão forneça o dado, ou seja com os ângulos notáveis?(3 votos)
- Eu acho que você esta falando de:
Definição de seno, cosseno e tangente pelo círculo trigonométrico
Gráficos de funções trigonométricas
Identidades e equações trigonométricas
se for sim! o uso dos triângulos notáveis são fundamentais para a resolução!
agora aqui em trigonometria com triângulos gerais! aqui é só a lei dos senos e cossenos!(2 votos)